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Accélération angulaire d’un moteur
Question 01 : EXETAT 2021 : Un moteur met 5 secondes pour passer d’une vitesse de 600 tours/minute à 1.200 tours/minute. Son accélération angulaire vaut (en rad/s²) :
- 9,6
- 10,5
- 11,6
- 12,6
- 13,5
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⚡ Diagnostic Immédiat : On cherche l’accélération angulaire (alpha) d’un solide en rotation. C’est le taux de variation de la vitesse angulaire (oméga) sur un intervalle de temps donné (t).
📚 Rappel Théorique : La formule est : alpha = (oméga2 – oméga1) / t. Note bien que la vitesse doit être impérativement convertie de tours/minute (tr/min) en radians par seconde (rad/s).
🛠️ Résolution « Pas à Pas » :
- Conversion des vitesses : oméga1 = (600 x 2 x 3,14) / 60 = 62,8 rad/s. oméga2 = (1200 x 2 x 3,14) / 60 = 125,6 rad/s.
- Calcul de la variation de vitesse : Delta oméga = 125,6 – 62,8 = 62,8 rad/s.
- Calcul de l’accélération : alpha = 62,8 / 5 = 12,56 rad/s².
- Conclusion : On arrondit à 12,6. La réponse correcte est l’option 4.
🚀 Analyse des Pièges : Le piège classique est d’utiliser directement les tours/minute dans la formule de l’accélération. Si tu divises (1200 – 600) par 5, tu obtiens 120, ce qui n’est pas en rad/s². Toujours passer par le radian !
🎯 Stratégie Exétat : Rappelle-toi que 1 tr/min correspond environ à 0,105 rad/s. Multiplie tes tours par 0,105 pour gagner du temps lors de l’examen.
Question 121 : Les Réseaux à Grande Distance (EXETAT 2015)
Un promoteur veut relier des sites distants via des routeurs sur de grandes distances. Ce type de réseau est :
- Bluetooth
- LAN
- MAN
- WAN
- WiFi
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🔍 Diagnostic Immédiat : On cherche à identifier la catégorie de réseau basée sur sa couverture géographique.
📚 Rappel Théorique : LAN (Local/Maison), MAN (Ville), et WAN (Pays ou Continent). Le routeur est l’équipement phare du WAN.
🛠️ Résolution « Pas à Pas » :
- Bluetooth/WiFi : courte portée.
- LAN : un seul bâtiment.
- MAN : une ville.
- WAN (Wide Area Network) : relie des sites très éloignés. La réponse correcte est l’option 4.
🚀 Analyse des Pièges : Le piège est de confondre MAN et WAN. « Grandes distances géographiques » pointe directement vers le WAN.
🎯 Stratégie Exétat : Retiens l’échelle : LAN = Chambre, MAN = Ville, WAN = Monde.
Tension de rupture en traction
Question 04 : EXETAT 2022 : La tension de rupture d’une éprouvette en acier de section rectangulaire 27×12 mm se casse sous un effort de 35.000 kg. La tension d’acier (en kg/mm²) sera de :
- 167
- 148
- 135
- 125
- 108
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⚡ Diagnostic Immédiat : On cherche la contrainte normale (sigma) au moment de la cassure. C’est le rapport entre la force de traction et la surface initiale.
📚 Rappel Théorique : Sigma = Force (F) / Section (S). La section d’un rectangle se calcule par : Largeur x Hauteur.
🛠️ Résolution « Pas à Pas » :
- Calcul de la section : S = 27 mm x 12 mm = 324 mm².
- Effort de traction : F = 35 000 kg.
- Application de la formule : Sigma = 35 000 / 324.
- Calcul final : 35 000 divisé par 324 donne environ 108,02.
- Résultat : 108 kg/mm². La réponse correcte est l’option 5.
🚀 Analyse des Pièges : Ne te trompe pas d’unité. Si la force est en kg et la section en mm², le résultat est directement en kg/mm². Pas besoin de convertir en Newtons ici car les options sont en kg.
🎯 Stratégie Exétat : Regarde bien l’unité demandée. Si l’examen demande des kg/mm², reste en kg. Ne perds pas de temps à convertir en MPa (N/mm²).
Résultante de deux forces perpendiculaires
Question 31 : EXETAT 2022 : Dans un atelier à Lubumbashi, deux forces de 30 N et 40 N agissent sur un point d’un support moteur. Ces forces forment entre elles un angle de 90°. La force résultante vaut (en Newtons) :
- 10
- 50
- 70
- 120
- 1200
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⚡ Diagnostic Immédiat : On cherche à remplacer deux forces qui tirent dans des directions différentes par une seule force unique. Puisqu’elles sont à angle droit, c’est de la géométrie pure.
📚 Rappel Théorique : Pour deux forces perpendiculaires, on utilise le théorème de Pythagore. La résultante est l’hypoténuse du triangle formé par ces deux forces.
🛠️ Résolution « Pas à Pas » :
- On identifie les forces : F1 = 30 N et F2 = 40 N.
- On calcule le carré de chaque force : 30 au carré = 900. 40 au carré = 1600.
- On additionne les deux résultats : 900 + 1600 = 2500.
- On cherche la racine carrée de 2500 pour trouver la force finale.
- Résultat : 50 Newtons. La réponse correcte est l’option 2.
🚀 Analyse des Pièges : Le piège classique est de faire une addition simple (30 + 40 = 70). C’est faux car les forces ne sont pas sur la même ligne. L’option 3 est là pour te tenter, reste vigilant.
🎯 Stratégie Exétat : Retiens le triangle « 3-4-5« . Si les côtés sont 3 et 4, l’hypoténuse est 5. Multiplie par 10 : 30-40-50.