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ITEM 11 : Simplification par table de Karnaugh (EXETAT 2023)
Soit la fonction logique simplifiée représentée par un schéma comportant uniquement des portes NAND. Si l’expression finale est f = a̅ + b, cela signifie qu’en entrée de la table de Karnaugh, la sortie était à ‘0’ uniquement pour la combinaison :
- a=0, b=0.
- a=0, b=1.
- a=1, b=0.
- a=1, b=1.
- a=0, b=quelconque.
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🎯 Diagnostic Immédiat : On fait le chemin inverse : de la fonction vers la table de vérité. C’est de l’algèbre de Boole pure.
📚 Rappel Théorique : La fonction f = a̅ + b (NON A ou B). Elle est fausse (égale à 0) SEULEMENT si les deux membres de l’addition sont faux. Donc il faut que a̅ = 0 ET b = 0.
🛠️ Résolution « Pas à Pas » :
- Pour que a̅ = 0, il faut que a = 1.
- Pour que b = 0, il faut que b = 0.
- La seule combinaison qui donne f=0 est donc (a=1, b=0).
- Vérifions les autres : Si a=0, b=0 -> f = 1 + 0 = 1. Si a=1, b=1 -> f = 0 + 1 = 1.
🚀 Analyse des Pièges : Le piège est de se perdre dans les barres de négation. Prends ton temps : a̅ est l’inverse de a. Si tu veux 0 en sortie d’un inverseur, tu dois mettre 1 en entrée.
✅ Stratégie Exétat : Teste toujours les options une par une dans l’équation si tu as un doute. Ça prend 10 secondes et ça sauve les points.
ITEM 12 : Les instruments de mesure (SIMULÉ)
Pour mesurer la consommation d’énergie électrique d’une petite usine de traitement de cuivre à Kolwezi, on utilise un appareil appelé :
- Ampèremètre.
- Voltmètre.
- Wattmètre.
- Compteur d’énergie (Wattheuremètre).
- Ohmmètre.
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🎯 Diagnostic Immédiat : Attention à la nuance entre puissance et énergie ! L’usine paie pour l’énergie consommée sur une durée.
📚 Rappel Théorique : Puissance (Watts) = instantané. Énergie (Joules ou Wh) = Puissance x Temps. L’ampèremètre mesure l’intensité, le voltmètre la tension.
🛠️ Résolution « Pas à Pas » :
- Le wattmètre mesure la puissance à un instant T.
- Le compteur d’énergie (ou wattheuremètre) totalise les Watts consommés pendant les heures de travail.
- C’est l’appareil qu’on trouve à l’entrée des bâtiments SNEL.
🚀 Analyse des Pièges : Beaucoup d’élèves confondent Wattmètre et Wattheuremètre. Le Wattmètre ne « compte » pas, il « indique ». Le compteur, lui, accumule.
✅ Stratégie Exétat : Dès que tu vois « consommation » ou « facturation », cherche l’option qui contient « heure » ou « énergie ».
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