COURS  DE DESSIN SCIENTIFIQUE, 4ÈME ANNÉE

Enseignement technique et scientifique

PARTIE UNIQUE : TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES ET VRAIES GRANDEURS

Ce programme aborde les méthodes descriptives permettant d’annuler les déformations visuelles pour retrouver les dimensions réelles des figures dans l’espace, à travers les techniques de rabattement, relèvement et rotation.

Chapitre 1 : Le rabattement dans les plans de projection

1.1. Principe général du rabattement

Introduction aux techniques de basculement d’un plan géométral. Définition de l’axe de rabattement (charnière) et de l’objectif d’annulation des déformations de projection.

1.2. Le rabattement dans le plan de projection horizontal

Méthodologie détaillée pour faire pivoter un plan (et les figures qu’il contient) autour de sa trace horizontale jusqu’à le superposer parfaitement au plan de projection horizontal.

1.3. Le rabattement dans le plan de projection frontal

Technique de basculement d’un plan autour de sa trace frontale pour l’amener sur le plan de projection frontal. Comparaison avec le rabattement horizontal.

Chapitre 2 : Le relèvement

2.1. Définition et principe du relèvement

Étude du relèvement comme opération inverse du rabattement. Utilité de cette technique pour reconstituer les projections spatiales à partir d’une figure plane donnée en vraie grandeur.

2.2. Relèvement à partir du plan horizontal

Reconstruction des projections horizontale et frontale d’une figure préalablement rabattue sur le plan de projection horizontal.

2.3. Relèvement à partir du plan frontal

Méthode de restitution des projections orthogonales d’un objet ou d’une figure géométrique à partir de son rabattement sur le plan de projection frontal.

Chapitre 3 : La vraie grandeur des figures planes (Partie 1 : Méthodes de base)

3.1. Notion de vraie grandeur et déformation

Analyse de l’altération des longueurs et des angles due à l’inclinaison des plans dans l’espace. Identification des cas nécessitant la recherche de la vraie grandeur.

3.2. Recherche de la vraie grandeur par rabattement

Application directe des techniques acquises aux chapitres 1 et 2 pour déterminer les dimensions exactes (côtés, angles, surfaces) d’une figure plane déformée.

3.3. Application aux figures géométriques simples

Exercices pratiques de recherche de vraie grandeur sur des triangles, carrés et rectangles situés dans des plans obliques ou quelconques.

Chapitre 4 : La vraie grandeur des figures planes (Partie 2 : Méthodes avancées)

4.1. Vraie grandeur par changement de plan

Introduction à la méthode du changement de plan de projection comme alternative au rabattement pour obtenir la vraie grandeur sans faire pivoter la figure.

4.2. Vraie grandeur des polygones quelconques

Résolution de problèmes complexes impliquant des polygones irréguliers et des surfaces sectionnées (comme les sections planes vues en 3ème année).

4.3. Applications pratiques et tracés de vérification

Synthèse des méthodes de recherche de vraie grandeur pour valider la faisabilité technique de pièces mécaniques ou d’éléments architecturaux.

Chapitre 5 : La rotation dans l’espace (Partie 1 : Points et droites)

5.1. Principe de la rotation autour d’un axe

Définition des éléments de la rotation : centre, axe (vertical ou de bout), rayon et angle de rotation. Représentation des trajectoires circulaires en projection.

5.2. La rotation d’un point

Étude du déplacement d’un point dans l’espace autour d’un axe donné. Tracé précis de ses nouvelles projections horizontale et frontale après rotation.

5.3. La rotation d’une droite

Technique de pivotement d’un segment de droite pour l’amener dans une position remarquable (horizontale, frontale, de profil ou de bout) afin d’en faciliter l’étude ou d’en lire la vraie longueur.

Chapitre 6 : La rotation dans l’espace (Partie 2 : Plans et synthèses)

6.1. La rotation d’un plan

Basculement d’un plan complet autour d’un axe de projection pour modifier son inclinaison. Effets de cette rotation sur les traces du plan et sur les figures qu’il contient.

6.2. Utilisation de la rotation pour la vraie grandeur

Application des rotations successives pour amener une figure plane parallèlement à un plan de projection de référence, constituant ainsi une troisième méthode de recherche de vraie grandeur.

6.3. Synthèse des transformations géométriques

Comparaison technique et choix argumenté entre le rabattement, le changement de plan et la rotation selon la complexité du problème spatial posé.