COURS DE MÉCANIQUE APPLIQUÉE (FLUIDES, POMPES ET THERMIQUE), 4ÈME ANNÉE, OPTION PLOMBERIE

Edition 2025 / Enseignement primaire, secondaire et technique en RDC

PRELIMINAIRES

0.1. Objectifs Généraux du Cours

Ce cours de Mécanique Appliquée destiné aux élèves de quatrième année des humanités techniques, option Plomberie, a pour but principal d’établir les fondements physiques régissant le comportement des fluides au repos et les interactions thermiques de base. Il vise à fournir aux apprenants les clés théoriques nécessaires pour comprendre les phénomènes de pression, de flottaison et de dilatation gazeuse, indispensables à la conception et à la maintenance des installations sanitaires.

0.2. Compétences Techniques Visées

À l’issue de ce module, l’élève sera capable de calculer avec précision les variations de pression dans les liquides et de dimensionner les dispositifs hydrauliques simples en appliquant le principe de Pascal. Il maîtrisera les lois fondamentales des gaz parfaits pour anticiper les variations de volume et de pression dans les tuyauteries sous l’effet de la température. La compétence s’étend à l’utilisation correcte des instruments de mesure tels que les manomètres et les baromètres.

0.3. Stratégie Pédagogique et Matériel

L’enseignement repose sur une méthodologie active alternant exposés magistraux et démonstrations expérimentales. L’utilisation de bancs d’essai hydrauliques, de tubes en U et de récipients gradués permettra de visualiser concrètement les principes hydrostatiques. Les études de cas s’ancreront dans les réalités locales, telles que l’analyse de la pression dans les châteaux d’eau de quartiers comme Limete ou la gestion des réseaux d’air comprimé dans les ateliers semi-industriels.

0.4. Prérequis Académiques

La réussite de ce cours exige une bonne maîtrise des notions de physique générale et de mathématiques acquises au cycle inférieur, notamment la manipulation des formules algébriques, les conversions d’unités (SI) et la compréhension des concepts de force et de surface. Une familiarité avec le vocabulaire technique de base de la plomberie facilitera l’assimilation des applications pratiques des lois des fluides.

PARTIE 1 : PROPRIÉTÉS PHYSIQUES ET NOTIONS DE PRESSION 🌊

Cette première partie pose les bases conceptuelles de la mécanique des fluides en définissant les grandeurs physiques intrinsèques à la matière. Elle explore en détail le concept de pression, variable d’état fondamentale en plomberie, en distinguant ses manifestations dans les solides, les liquides et l’atmosphère, préparant ainsi l’élève à l’analyse des contraintes exercées sur les parois des canalisations et des réservoirs.

CHAPITRE 1 : CARACTÉRISTIQUES FONDAMENTALES DE LA MATIÈRE

1.1. Masse volumique et densité absolue

Ce module introduit la distinction rigoureuse entre la masse et le volume. L’élève apprend à calculer la masse volumique (ρ) des principaux fluides utilisés en installation sanitaire (eau, huile, mercure) et des matériaux de construction. La maîtrise de ce concept est essentielle pour évaluer les charges structurelles des réservoirs remplis.

1.2. Poids volumique et gravité spécifique

L’étude du poids volumique (γ) permet de relier la masse à la force de pesanteur locale. Les élèves appliquent cette notion pour déterminer le poids réel des colonnes d’eau dans les immeubles de grande hauteur à Kinshasa, comprenant ainsi l’origine de la pression hydrostatique en fonction de l’altitude et de la gravité.

1.3. Densité relative des corps liquides et solides

La comparaison des densités par rapport à l’eau sert de référence standard. Ce sous-chapitre forme les apprenants à utiliser les densimètres et à interpréter les fiches techniques des fluides caloporteurs ou des hydrocarbures, anticipant leur comportement (flottaison ou décantation) dans les séparateurs à graisses ou les décanteurs.

1.4. Compressibilité et viscosité élémentaire

Bien que focalisé sur la statique, ce point aborde la notion de compressibilité quasi-nulle des liquides par opposition aux gaz. L’élève découvre également l’influence de la viscosité sur l’écoulement, une propriété cruciale pour le choix des diamètres de tuyauterie et la compréhension des résistances au mouvement dans les siphons.

CHAPITRE 2 : LA PRESSION DANS LES SYSTÈMES MÉCANIQUES

2.1. Définition vectorielle et scalaire de la pression

Le cours définit la pression comme le rapport d’une force normale sur une surface (P = F/S). L’élève analyse comment la réduction de la section de passage augmente la pression exercée pour une même force, principe clé des raccords hydrauliques et des phénomènes de poinçonnement sur les matériaux tendres.

2.2. Pression exercée par les solides

L’analyse des contraintes de contact permet de dimensionner les embases des équipements lourds comme les citernes ou les groupes hydrophores. Les calculs visent à vérifier que la pression exercée au sol ne dépasse pas la résistance admissible des dalles en béton ou des supports maçonnés.

2.3. Pression hydrostatique au sein des fluides

Ce module central établit la loi fondamentale de l’hydrostatique (P = ρgh). L’élève apprend à calculer la pression en tout point d’un liquide au repos, comprenant que celle-ci ne dépend que de la profondeur et de la nature du fluide, indépendamment de la forme du récipient (Paradoxe hydrostatique).

2.4. Unités de mesure et conversions (Pascal, Bar, PSI)

La diversité des équipements importés en RDC impose une agilité dans les conversions d’unités. Les exercices pratiques entraînent les élèves à jongler entre le Pascal (SI), le Bar (standard européen) et le PSI (anglo-saxon), assurant une lecture correcte des manomètres sur tous types de chantiers.

CHAPITRE 3 : PRESSION ATMOSPHÉRIQUE ET INSTRUMENTATION

3.1. L’expérience de Torricelli et la pression atmosphérique

L’étude historique de l’expérience de Torricelli permet de comprendre l’existence et la magnitude de la pression atmosphérique. L’élève visualise comment cette pression « invisible » agit sur les surfaces libres des liquides et rend possible le phénomène d’aspiration, base du fonctionnement des pompes.

3.2. Le Baromètre : Principe et utilisation

Ce sous-chapitre détaille le fonctionnement du baromètre à mercure et anéroïde. Bien que météorologique, cet instrument est présenté sous l’angle de la référence de pression absolue, essentielle pour les calculs de NPSH (Net Positive Suction Head) lors de l’installation future de pompes de surface.

3.3. Le Manomètre : Types et technologies (Bourdon, U)

Le manomètre est l’œil du plombier. Le cours décrit la constitution interne des manomètres à tube de Bourdon et des tubes piézométriques en U. Les élèves apprennent à choisir la classe de précision et l’échelle appropriée pour tester l’étanchéité des réseaux d’adduction ou de gaz.

3.4. Pressions absolue, relative et différentielle

La distinction entre pression relative (lue au manomètre) et pression absolue (incluant l’atmosphère) est cruciale pour la thermodynamique. L’élève apprend à calculer les pressions différentielles aux bornes d’un filtre ou d’un clapet, outil de diagnostic premier pour identifier les encrassements dans les circuits.

PARTIE 2 : THÉORÈMES FONDAMENTAUX DE L’HYDROSTATIQUE ⚖️

Cette deuxième partie constitue le cœur de la statique des fluides, où les principes théoriques se transforment en applications techniques puissantes. L’élève explore les lois immuables de Pascal et d’Archimède, découvrant comment multiplier les forces ou faire flotter des corps, des connaissances directement applicables aux vérins hydrauliques, aux réservoirs et aux systèmes de régulation de niveau.

CHAPITRE 4 : LE PRINCIPE DE PASCAL ET LA TRANSMISSION DE PUISSANCE

4.1. Énoncé et démonstration du théorème de Pascal

Le cours expose le principe d’isotropie de la pression : toute variation de pression en un point d’un liquide incompressible se transmet intégralement dans toutes les directions. Cette notion est fondamentale pour comprendre l’homogénéité des contraintes dans les réseaux d’eau sous pression fermés.

4.2. La presse hydraulique : Multiplication de force

L’application majeure du théorème de Pascal réside dans la presse hydraulique. L’élève calcule les rapports de sections (S1/S2) pour déterminer le gain mécanique, comprenant comment une petite force manuelle peut soulever un véhicule ou sertir un raccord multicouche de grand diamètre grâce à l’amplification hydraulique.

4.3. Applications aux vérins et crics hydrauliques

Ce sous-chapitre analyse le fonctionnement des actionneurs linéaires utilisés dans l’outillage de chantier (cintreuses hydrauliques, épreuveuses). L’élève étudie les schémas de principe incluant les clapets anti-retour et les réservoirs, liant la théorie à l’entretien de son propre matériel professionnel.

4.4. Transmission de pression dans les réseaux ramifiés

Au-delà des machines, le principe s’applique à la distribution d’eau. L’élève analyse comment la mise en pression d’un collecteur principal affecte instantanément toutes les antennes secondaires, justifiant l’importance des réducteurs de pression pour protéger les équipements terminaux fragiles.

CHAPITRE 5 : LE PRINCIPE D’ARCHIMÈDE ET LA FLOTTABILITÉ

5.1. Énoncé du théorème et notion de poussée

L’étude de la poussée d’Archimède explique pourquoi certains corps flottent et d’autres coulent. L’élève apprend à calculer la force verticale ascendante égale au poids du volume de fluide déplacé, concept clé pour comprendre les mécanismes immergés et la stabilité des corps flottants.

5.2. Conditions d’équilibre des corps immergés

Ce point approfondit les critères de stabilité (centre de carène vs centre de gravité). L’analyse porte sur les conditions pour qu’un corps reste en équilibre stable, instable ou indifférent entre deux eaux, application directe pour les flotteurs de vannes et les systèmes de détection de niveau.

5.3. Fonctionnement des densimètres et pèse-acides

L’application instrumentale du principe d’Archimède est illustrée par le densimètre. Les élèves comprennent comment la profondeur d’immersion de l’instrument permet de lire directement la densité d’un liquide, technique utilisée pour vérifier la charge des batteries ou la concentration des saumures dans les adoucisseurs.

5.4. Applications aux mécanismes de chasse et flotteurs

Le cours se connecte directement à la plomberie sanitaire par l’étude des robinets à flotteur. L’élève dimensionne le volume du flotteur nécessaire pour vaincre la pression de l’eau et fermer le clapet d’admission, résolvant des problèmes concrets de réglage de niveau dans les réservoirs de WC et les citernes.

CHAPITRE 6 : ÉQUILIBRE DES FLUIDES ET VASES COMMUNIQUANTS

6.1. Principe des vases communicants

La loi des vases communicants stipule que la surface libre d’un liquide homogène au repos se trouve au même niveau dans des récipients connectés. Cette propriété est la base du nivellement hydraulique sur chantier et de la distribution d’eau gravitaire à partir d’un réservoir de tête.

6.2. Paradoxe hydrostatique et formes de récipients

L’élève analyse pourquoi la pression au fond d’un réservoir dépend uniquement de la hauteur d’eau et non de la quantité totale ou de la forme du bassin. Cette compréhension permet de concevoir des colonnes de mesure fines qui indiquent la pression de grandes citernes sans erreur d’interprétation.

6.3. Liquides non miscibles et superposition

L’étude de l’équilibre entre deux liquides de densités différentes (eau et huile, ou mercure) dans un tube en U permet de calculer des densités inconnues. Cette compétence analytique est utile pour comprendre les interfaces dans les séparateurs d’hydrocarbures obligatoires dans les stations-service et garages.

6.4. Niveaux à eau et applications topographiques

Le chapitre se conclut par l’utilisation pratique du niveau à eau (tuyau transparent). L’élève apprend à reporter des traits de niveau (Reper) sur de longues distances à travers des pièces cloisonnées, garantissant la pente parfaite des canalisations d’évacuation indépendamment de la planéité du sol.

PARTIE 3 : THERMODYNAMIQUE DES GAZ ET LOIS THERMIQUES 🔥

Cette troisième partie introduit la dimension thermique et le comportement des gaz, souvent négligés mais cruciaux. Elle traite des lois régissant la dilatation et la compression des fluides gazeux sous l’effet de la température et de la pression. Ces connaissances sont indispensables pour maîtriser les risques liés à l’expansion thermique dans les chauffe-eaux et pour comprendre le fonctionnement des réservoirs sous pression d’air.

CHAPITRE 7 : LA LOI DE BOYLE-MARIOTTE (ISOTHERME)

7.1. Relation Pression-Volume à température constante

La loi de Boyle-Mariotte (P1V1 = P2V2) décrit la compressibilité des gaz. L’élève expérimente comment la réduction du volume d’un gaz double sa pression, phénomène fondamental différentiant les réseaux d’air comprimé des réseaux hydrauliques incompressibles.

7.2. Fonctionnement des vases d’expansion fermés

L’application directe en chauffage et sanitaire est le vase d’expansion à membrane. L’élève calcule le volume de gaz nécessaire pour absorber la dilatation de l’eau sans provoquer une surpression dangereuse, garantissant la sécurité des installations de production d’eau chaude.

7.3. Réservoirs hydropneumatiques (Ballons surpresseurs)

Ce module analyse le rôle du matelas d’air dans les ballons de surpression (hydrophores). L’élève comprend comment la compression de l’air stocke de l’énergie potentielle pour restituer l’eau sous pression lorsque la pompe est à l’arrêt, limitant ainsi la fréquence des démarrages du moteur.

7.4. Calculs de volumes d’air et précautions de sécurité

Les exercices portent sur le dimensionnement des volumes d’air dans les réservoirs galvanisés sans membrane. L’élève apprend à calculer la recharge d’air périodique nécessaire (renouvellement du matelas d’air) pour éviter que le réservoir ne devienne « hydraulique » et ne perde sa fonction d’amortisseur.

CHAPITRE 8 : LES LOIS DE GAY-LUSSAC ET CHARLES (ISOBARE/ISOCHORE)

8.1. Influence de la température sur la pression (Volume constant)

La loi de Charles explique pourquoi la pression augmente dans une bouteille de gaz ou un pneu chauffé par le soleil. L’élève analyse les risques d’explosion liés à l’incendie ou à l’exposition solaire des conduites de gaz, intégrant les normes de sécurité pour le stockage des fluides volatils.

8.2. Dilatation volumique des gaz (Pression constante)

La loi de Gay-Lussac décrit l’expansion du volume d’un gaz chauffé. Cette notion permet de comprendre le fonctionnement des thermomètres à gaz et les principes de la ventilation naturelle (tirage thermique) dans les colonnes de chute, où l’air chaud monte et crée une circulation.

8.3. Notion de Zéro Absolu et échelle Kelvin

Pour utiliser correctement les lois des gaz, l’échelle Kelvin est introduite. L’élève apprend à convertir les degrés Celsius en Kelvin, condition sine qua non pour l’exactitude des calculs thermodynamiques, évitant les erreurs grossières lors des applications numériques à basse ou haute température.

8.4. Applications aux soupapes de sécurité thermique

Le cours relie la théorie à la pratique des organes de sécurité. L’élève étudie le fonctionnement des soupapes combinées Pression/Température sur les chauffe-eaux, qui s’ouvrent non seulement par excès de pression mécanique mais aussi par dilatation thermique critique, ultime rempart contre l’éclatement.

CHAPITRE 9 : APPLICATIONS SYSTÉMIQUES ET POMPES (INTRODUCTION)

9.1. Phénomènes d’aspiration et hauteur manométrique

En guise de transition vers le programme de 6ème année, ce chapitre introduit le lien entre pression atmosphérique et pompage. L’élève calcule la hauteur maximale théorique d’aspiration (10,33 m) et comprend pourquoi les pompes de surface sont limitées par la physique du vide partiel.

9.2. Le Siphon et la barrière hydraulique

L’étude du siphon sanitaire applique les principes d’hydrostatique et de pression d’air. L’élève analyse comment la garde d’eau bloque les remontées d’odeurs et comment les variations de pression (désiphonnage par aspiration ou surpression) peuvent rompre cette étanchéité, justifiant la ventilation secondaire.

9.3. Dilatation des liquides et rupture de tuyauterie

Bien que les liquides soient peu compressibles, ils se dilatent. L’élève examine les forces colossales générées par l’eau emprisonnée entre deux vannes fermées et chauffée par le soleil ou un traçage électrique, apprenant l’impératif de prévoir des soupapes de décharge thermique sur les tronçons isolés.

9.4. Bilan thermique simplifié des installations

Le cours se termine par une sensibilisation aux pertes thermiques. Sans entrer dans les calculs complexes, l’élève comprend que les tuyauteries non isolées agissent comme des radiateurs involontaires, et que la maîtrise de la « thermique » passe aussi par le calorifugeage pour maintenir la température et la pression de service.

ANNEXES

A.1. Tableau des masses volumiques usuelles

Une référence rapide listant les masses volumiques (kg/m³) des matériaux courants en RDC (eau potable, eau de mer, huiles, béton, acier, cuivre, PVC). Ce tableau est l’outil de base pour tous les calculs de poids et de pression hydrostatique durant les évaluations.

A.2. Formulaire des lois des gaz et conversions

Un mémento synthétique regroupant les équations de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Charles et la loi des gaz parfaits, ainsi que les facteurs de conversion entre les unités de pression (Pa, Bar, Psi, mmHg, mCE). Il aide l’élève à structurer sa résolution de problèmes sans erreur de formule.

A.3. Guide de lecture des manomètres

Un visuel pédagogique expliquant les cadrans des manomètres standards, distinguant les échelles de pression relative et absolue, et indiquant les zones de fonctionnement normal et critique. Ce guide prépare l’élève à l’interprétation correcte des instruments sur site.

A.4. Abaque de pression de vapeur saturante de l’eau

Un graphique simple montrant la relation entre la température de l’eau et sa pression d’ébullition. Cet outil est introduit pour sensibiliser au phénomène de cavitation dans les pompes (sujet de 6ème année) et aux risques liés à l’eau surchauffée.