COURS  DE DESSIN SCIENTIFIQUE, 3ÈME ANNÉE

Enseignement technique et scientifique

PARTIE UNIQUE : GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE ET ÉTUDE DES VOLUMES

Ce programme est exclusivement consacré aux notions de base des intersections spatiales, à l’étude des polyèdres et à leurs coupes, conformément aux exigences de la 3ème année.

Chapitre 1 : L’intersection d’un plan et d’une droite

1.1. Principes de base des projections

Rappels sur la représentation spatiale des droites et des plans. Étude des positions relatives d’une droite par rapport à un plan de projection.

1.2. Utilisation des plans auxiliaires

Méthodologie d’insertion d’une droite dans un plan projetant auxiliaire pour faciliter la recherche des points de rencontre.

1.3. Le point de percée et la visibilité

Détermination exacte du point d’intersection entre la droite et le plan quelconque. Analyse des parties vues et cachées de la droite après sa traversée du plan.

Chapitre 2 : L’intersection de deux plans

2.1. Traces et plans particuliers

Étude des traces horizontales et frontales des plans. Analyse de l’intersection lorsque l’un ou les deux plans sont projetants (perpendiculaires à un plan de projection).

2.2. La droite d’intersection

Méthode de recherche des points de concours des traces homologues pour construire la droite commune (droite d’intersection) à deux plans quelconques.

2.3. Cas particuliers et limites

Résolution de problèmes d’intersection complexes, notamment lorsque les traces des plans se coupent hors des limites de la feuille de dessin (utilisation de droites auxiliaires).

Chapitre 3 : Les polyèdres : Étude des prismes

3.1. Caractéristiques géométriques du prisme

Définition, éléments constitutifs (bases, faces latérales, arêtes) et tracé des projections orthogonales d’un prisme posé sur un plan de référence.

3.2. Prismes droits et obliques

Analyse comparative et représentation des prismes dont les arêtes latérales sont perpendiculaires ou inclinées par rapport à la base. Étude de la visibilité des arêtes.

3.3. Développement des prismes

Technique de mise à plat (développement) de la surface latérale et totale du prisme, étape préparatoire indispensable à la fabrication d’objets ou de maquettes.

Chapitre 4 : Les polyèdres : Étude des pyramides

4.1. Représentation des pyramides

Définition des éléments de la pyramide (sommet, base, génératrices). Construction des vues horizontale et frontale d’une pyramide posée sur le plan géométral.

4.2. Pyramides régulières et quelconques

Représentation spatiale des pyramides à base régulière (carrée, hexagonale) centrée sous le sommet, par opposition aux pyramides obliques ou à base irrégulière.

4.3. Développement des pyramides

Méthode de détermination de la vraie grandeur des arêtes latérales (par rotation) afin de tracer le développement précis de la surface latérale de la pyramide.

Chapitre 5 : Sections planes (Partie 1 : Théorie et Prismes)

5.1. Introduction aux plans sécants

Définition et représentation des différents types de plans de coupe (plan bout, plan horizontal, plan frontal) utilisés pour sectionner les volumes.

5.2. La section plane d’un prisme

Méthodologie de recherche des points d’intersection entre les arêtes d’un prisme et un plan sécant. Tracé du polygone de section apparente.

5.3. Hachurage et mise en évidence

Application des normes de dessin scientifique pour hachurer les surfaces coupées et différencier les traits forts (parties conservées) des traits fins (parties enlevées).

Chapitre 6 : Sections planes (Partie 2 : Pyramides et Troncatures)

6.1. La section plane d’une pyramide

Recherche des points de sectionnement sur les génératrices d’une pyramide traversée par un plan projetant. Jonction des points pour former la coupe.

6.2. Étude des pyramides tronquées

Représentation finale du volume après sectionnement (tronc de pyramide). Détermination des arêtes vues et cachées de la nouvelle figure géométrique.

6.3. Développement des volumes tronqués

Application combinée des techniques de développement (Chapitres 3 et 4) et de sectionnement pour réaliser la mise à plat exacte d’un prisme ou d’une pyramide coupé par un plan.