COURS DE STATISTIQUES, 4 EME ANNEE OPTION SECRETARIAT ET ADMINISTRATION (ANCIENNEMENT 6 EME ANNEE)

Edition 2025 / Enseignement primaire, secondaire et technique en RDC

PRÉLIMINAIRES

0.1. Identité du cours et volume horaire

Le cours de Statistiques pour la classe terminale de l’option Secrétariat et Administration s’inscrit dans la formation technique et professionnelle de l’apprenant. Il dispose d’un volume horaire annuel restreint mais intensif, exigeant une méthode pédagogique axée sur la pratique immédiate et l’utilité professionnelle. Ce module complète les compétences en bureautique et en organisation d’entreprise, fournissant les outils quantitatifs nécessaires à l’aide à la décision. L’enseignant planifie les séquences en coordination avec le cours d’informatique pour maximiser l’utilisation du tableur Excel, conformément aux directives du programme national.

0.2. Prérequis pédagogiques

L’assimilation des concepts statistiques repose sur la maîtrise des bases mathématiques acquises au cycle inférieur, notamment les opérations arithmétiques fondamentales, le calcul de pourcentages et la manipulation des fractions. Une familiarité opérationnelle avec l’environnement Windows et les fonctionnalités élémentaires d’un tableur (saisie de données, formatage de cellules) constitue un atout indispensable. L’élève doit également posséder une capacité d’analyse logique pour interpréter des données brutes issues de documents administratifs courants.

0.3. Objectifs terminaux d’intégration

Au terme de cette unité d’enseignement, l’élève traite de manière autonome les données quantitatives d’un service administratif ou commercial. Il collecte, organise et synthétise l’information chiffrée sous forme de tableaux et de graphiques pertinents. Il calcule et interprète les paramètres de tendance centrale et de dispersion pour analyser l’activité d’une organisation (ventes, absentéisme, stocks). Il produit des tableaux de bord dynamiques sur ordinateur pour assister la hiérarchie dans le suivi des activités et la prise de décision stratégique.

0.4. Méthodologie et matériel didactique

L’approche privilégiée est résolument active et contextuelle. Chaque notion théorique découle d’une situation-problème concrète tirée de l’environnement économique congolais (gestion de personnel, facturation, inventaire). L’usage de la calculatrice scientifique et, impérativement, de l’outil informatique (Excel), traverse l’ensemble du cours. Les exercices simulent des tâches réelles de secrétariat, obligeant l’apprenant à soigner la présentation formelle des résultats autant que leur exactitude mathématique.

PREMIÈRE PARTIE : FONDEMENTS THÉORIQUES ET ORGANISATION DES DONNÉES 📊

Cette première partie pose les bases conceptuelles indispensables à toute analyse quantitative rigoureuse. Elle définit le vocabulaire spécifique de la statistique descriptive pour permettre une communication précise au sein de l’entreprise. L’accent est placé sur la méthodologie de collecte et de structuration de l’information, transformant des données brutes et désordonnées en tableaux exploitables. L’objectif est de doter le futur secrétaire administratif de la capacité à concevoir des outils de recueil d’information fiables et à présenter les résultats préliminaires avec clarté, étape préalable à tout traitement mathématique complexe.

Chapitre 1 : Introduction générale et terminologie statistique

Ce chapitre introductif délimite le champ d’action de la statistique dans le contexte administratif et fixe les définitions des termes techniques qui seront utilisés tout au long de l’année scolaire.

1.1. Définition et objets de la statistique

La statistique se définit comme l’ensemble des méthodes scientifiques visant à collecter, organiser, résumer et analyser des données pour en dégager des conclusions. Dans une administration publique à Kinshasa ou une entreprise privée à Lubumbashi, elle sert d’outil de pilotage. On distingue la statistique descriptive, qui constate les faits, de la statistique inférentielle, qui projette des tendances. Le cours se concentre exclusivement sur la statistique descriptive adaptée aux besoins du secrétariat.

1.2. La population et l’unité statistique

La maîtrise de la notion de population est cruciale pour délimiter le périmètre d’une étude. La population désigne l’ensemble complet des éléments soumis à l’étude (exemple : l’ensemble des employés de la SNEL). L’unité statistique, ou individu, représente chaque élément constitutif de cette population (un employé spécifique). L’enseignant veille à multiplier les exemples locaux, comme le recensement des contribuables d’une commune de la ville de Matadi, pour ancrer le concept dans la réalité.

1.3. Le caractère statistique et ses modalités

Le caractère constitue la propriété ou l’aspect particulier étudié chez les individus de la population. Il peut s’agir de l’âge, du salaire, du genre ou de l’ancienneté. Les modalités sont les différentes situations ou valeurs que peut prendre ce caractère. Une distinction claire entre les caractères qualitatifs (non mesurables numériquement) et quantitatifs (mesurables) est établie, car elle détermine le type de traitement mathématique applicable par la suite.

1.4. Distinction entre variables discrètes et continues

Au sein des caractères quantitatifs, la variable discrète ne prend que des valeurs isolées (nombre d’enfants par agent, nombre de lettres expédiées), tandis que la variable continue peut prendre n’importe quelle valeur dans un intervalle donné (taille, poids, chiffre d’affaires exact). Cette nuance influence directement le choix des graphiques et la méthode de regroupement des données en classes, compétence essentielle pour la gestion de grandes masses d’informations.

Chapitre 2 : Collecte et dépouillement des données

Ce chapitre traite de la phase amont de l’analyse : comment obtenir l’information et comment la préparer pour le traitement. La qualité de l’analyse finale dépend intégralement de la rigueur de cette étape.

2.1. Les sources de données administratives

Les données proviennent de sources internes (fichiers du personnel, registres de ventes, mains courantes) ou externes (statistiques de la Banque Centrale du Congo, rapports sectoriels). Le secrétaire doit identifier la source la plus fiable et la plus récente. L’élève apprend à valider l’intégrité des documents sources avant toute saisie, une compétence déontologique majeure pour éviter la propagation d’erreurs dans les rapports hiérarchiques.

2.2. Techniques d’enquête et recensement

Lorsque les données ne sont pas disponibles, le secrétaire conçoit des outils de collecte. Le recensement couvre toute la population, tandis que le sondage n’en touche qu’un échantillon représentatif. L’élaboration de questionnaires simples et neutres pour des enquêtes de satisfaction interne ou des études de marché locales (par exemple, pour une PME à Goma) fait l’objet de travaux pratiques.

2.3. Le dépouillement manuel et informatique

Une fois les données collectées, le dépouillement consiste à les trier et les compter. Le cours aborde la méthode des bâtonnets pour les petits effectifs, utile en cas de panne informatique, mais privilégie rapidement le dépouillement par tableur. L’élève apprend à structurer une base de données brute dans Excel, en respectant la règle « une colonne par variable, une ligne par individu », facilitant les tris et filtres ultérieurs.

2.4. Vérification et apurement des données

Avant l’analyse, les données doivent être nettoyées. L’apurement consiste à détecter et corriger les valeurs aberrantes (un salaire négatif, un âge invraisemblable) ou les données manquantes. Cette étape critique garantit la crédibilité du travail du secrétaire. Des exercices de détection d’erreurs sur des listes de présence ou des inventaires de stock permettent de développer la vigilance et le souci du détail.

Chapitre 3 : Présentation tabulaire des données

Le tableau statistique est le premier niveau de synthèse. Ce chapitre enseigne les normes de présentation officielles pour produire des documents lisibles et professionnels.

3.1. Le tableau brut et le tableau ordonné

Le passage du tableau brut (liste des données dans l’ordre de collecte) au tableau ordonné (classement croissant ou décroissant) est la première étape de l’organisation. Pour les variables quantitatives, ce classement permet de repérer immédiatement les valeurs extrêmes (minimum et maximum), nécessaires aux calculs d’étendue. L’élève s’exerce à trier des séries de notes ou de prix.

3.2. Distribution de fréquences et effectifs

La distribution de fréquences regroupe les données identiques. L’effectif (ou fréquence absolue) indique le nombre de fois qu’une modalité apparaît. La fréquence relative (ou proportion) exprime cet effectif par rapport au total, souvent sous forme de pourcentage. Cette notion est fondamentale pour comparer des populations de tailles différentes, par exemple l’absentéisme dans deux services distincts d’un ministère.

3.3. Les effectifs et fréquences cumulés

Pour les variables quantitatives ordonnables, les fréquences cumulées (croissantes et décroissantes) permettent de répondre à des questions de type « combien d’agents gagnent moins de X francs » ou « plus de Y francs ». Le calcul des cumulés est un prérequis indispensable à la détermination de la médiane et des quartiles. Des applications sur des grilles salariales illustrent l’utilité administrative de cet outil.

3.4. Groupement en classes pour variables continues

Lorsque les valeurs sont trop nombreuses et dispersées (salaires exacts, métrages), il est nécessaire de les regrouper en intervalles appelés classes. L’élève apprend à déterminer le nombre optimal de classes, leur amplitude constante ou variable, et à identifier le centre de classe qui servira aux calculs approximatifs de la moyenne. La rigueur est de mise dans la définition des bornes pour éviter les chevauchements ou les trous.

DEUXIÈME PARTIE : ANALYSE STATISTIQUE ET PARAMÈTRES DE POSITION 📈

Après avoir organisé les données, l’apprenant aborde le cœur de l’analyse statistique : le calcul des indicateurs synthétiques. Cette partie vise à résumer une grande quantité d’informations en quelques chiffres clés qui caractérisent la série étudiée. Le secrétaire administratif doit non seulement savoir calculer ces paramètres, mais surtout comprendre leur signification concrète pour rédiger des commentaires pertinents dans ses rapports. L’analyse se décompose en mesures de tendance centrale, de position et de dispersion, offrant une vision complète de la distribution des données.

Chapitre 4 : Les caractéristiques de tendance centrale

Ces paramètres indiquent autour de quelles valeurs se regroupent les observations. Ils fournissent un ordre de grandeur représentatif de la série statistique.

4.1. Le mode et la classe modale

Le mode est la valeur la plus fréquente de la série. Dans le cas d’une variable continue groupée, on parle de classe modale. C’est un indicateur de « popularité » ou de « standard ». Par exemple, identifier l’article de fourniture le plus commandé ou le motif d’absence le plus fréquent. Sa détermination est simple et rapide, offrant une première lecture de la dominante statistique.

4.2. La moyenne arithmétique simple

La moyenne est le point d’équilibre de la série. Sa formule classique (somme des valeurs divisée par l’effectif total) est appliquée à des données non groupées. C’est l’indicateur le plus utilisé dans l’administration (salaire moyen, âge moyen). L’élève doit comprendre sa sensibilité aux valeurs extrêmes : un salaire de directeur très élevé tire la moyenne vers le haut, ne reflétant pas forcément la réalité de la majorité des employés.

4.3. La moyenne arithmétique pondérée

Lorsque les données sont présentées dans un tableau de fréquences ou groupées par classes, chaque valeur (ou centre de classe) doit être multipliée par son effectif (son poids) avant la sommation. La maîtrise de la moyenne pondérée est essentielle pour calculer des prix moyens de stocks achetés à des tarifs différents ou des notes moyennes scolaires affectées de coefficients.

4.4. La médiane : définition et calcul

La médiane est la valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif (50% inférieurs, 50% supérieurs). Contrairement à la moyenne, elle n’est pas influencée par les valeurs extrêmes. Elle représente la situation « médiane » ou typique. L’élève apprend à la déterminer par le rang pour les séries discrètes et par interpolation linéaire pour les séries continues groupées en classes.

Chapitre 5 : Les caractéristiques de position

Au-delà du centre, il est utile de repérer des seuils qui divisent la population en segments spécifiques. Ces caractéristiques affinent l’analyse de la répartition.

5.1. Les quartiles

Les quartiles (Q1, Q2, Q3) divisent la série en quatre parties égales contenant chacune 25% des effectifs. Q1 est le seuil au-dessous duquel se situent les 25% les plus faibles ; Q3 délimite les 25% les plus élevés. Ils sont cruciaux pour l’analyse des inégalités ou la classification du personnel. L’enseignant démontre leur utilité pour segmenter une clientèle ou évaluer des performances.

5.2. Les déciles et centiles

Pour des analyses plus fines sur de grandes populations, on utilise les déciles (10 parties) ou les centiles (100 parties). Bien que moins fréquents dans les tâches courantes de secrétariat, leur compréhension permet de lire des rapports sociaux ou économiques complexes (par exemple, situer un salaire dans le 9ème décile). Le calcul reste similaire à celui de la médiane.

5.3. Interprétation administrative des quantiles

L’aspect calculatoire ne doit pas occulter l’interprétation. Savoir que « 75% des factures sont réglées en moins de X jours » (le 3ème quartile) est une information de gestion précieuse pour la trésorerie. L’élève s’exerce à rédiger des phrases de synthèse claires basées sur ces indicateurs, traduisant le langage mathématique en langage administratif compréhensible par un chef de service.

5.4. La boîte à moustaches (Box-plot)

Cet outil visuel schématise la position de la médiane et des quartiles, mettant en évidence la concentration des données et les valeurs atypiques. Bien que sa construction manuelle soit abordée, l’accent est mis sur sa lecture et son interprétation rapide pour comparer, par exemple, la distribution des âges dans deux départements d’une entreprise publique.

Chapitre 6 : Les caractéristiques de dispersion

La moyenne seule ne suffit pas ; il faut savoir si les données sont homogènes (proches de la moyenne) ou hétérogènes (très étalées). Les mesures de dispersion quantifient cette variabilité.

6.1. L’étendue et l’intervalle interquartile

L’étendue est la différence entre la valeur maximale et minimale. C’est une mesure de dispersion brute et immédiate. L’intervalle interquartile (Q3 – Q1) mesure la dispersion des 50% centraux de la population, éliminant l’effet des extrêmes. Ces indicateurs simples permettent d’évaluer rapidement l’amplitude d’un phénomène (variation des prix sur un marché de Mbuji-Mayi).

6.2. La variance : concept et calcul

La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. C’est un indicateur mathématique fondamental de la dispersion globale. Bien que son unité (au carré) soit difficile à interpréter directement, son calcul est une étape intermédiaire obligatoire. L’élève apprend à utiliser les fonctions automatisées du tableur pour obtenir ce résultat sans erreur de calcul manuel fastidieux.

6.3. L’écart-type : l’outil de référence

Racine carrée de la variance, l’écart-type s’exprime dans la même unité que la variable (en Francs Congolais, en années, en kg). Il mesure la dispersion moyenne autour de la moyenne. Un faible écart-type indique une forte homogénéité. L’apprenant doit savoir expliquer si une moyenne est représentative (faible écart-type) ou peu significative (fort écart-type) dans un compte-rendu d’activité.

6.4. Le coefficient de variation

Pour comparer la dispersion de deux séries ayant des unités ou des ordres de grandeur différents (par exemple, la variabilité des salaires en USD versus la variabilité de l’ancienneté en années), on utilise le coefficient de variation (écart-type divisé par la moyenne). C’est un pourcentage de dispersion relative, outil puissant pour l’analyse comparative des performances entre plusieurs succursales.

Chapitre 7 : Introduction aux indices statistiques et séries chronologiques

Le suivi de l’évolution des données dans le temps est une tâche quotidienne du secrétariat (évolution des prix, du chiffre d’affaires). Ce chapitre initie aux outils de comparaison temporelle.

7.1. Notion d’indice simple

L’indice simple mesure l’évolution d’une grandeur entre une période de base (indice 100) et une période courante. Il facilite la lecture des pourcentages d’évolution. L’élève apprend à calculer et interpréter des indices élémentaires sur des séries de prix de fournitures de bureau ou de tarifs de transport, comprenant que l’indice 110 signifie une hausse de 10%.

7.2. Taux de variation et croissance

Le calcul des taux de variation (accroissement ou diminution en pourcentage) est indispensable pour les rapports mensuels ou annuels. L’élève maîtrise les formules de variation absolue et relative pour décrire l’évolution de l’activité du service. Des exercices sur l’évolution du budget de fonctionnement d’une école technique permettent de contextualiser la notion.

7.3. Séries chronologiques : présentation graphique

La représentation de l’évolution temporelle se fait par des courbes ou des diagrammes en bâtons chronologiques. L’axe des abscisses représente toujours le temps. L’élève apprend à identifier visuellement une tendance générale (tendance haussière, baissière ou stationnaire) et des variations saisonnières (pics d’activité à certaines périodes de l’année fiscale).

7.4. Utilisation administrative des indices

Au-delà du calcul, l’élève comprend l’usage des indices dans la révision des contrats (loyers, prestations de services) ou l’ajustement des salaires face à l’inflation. L’étude de cas concrets sur l’indexation des prix dans les contrats commerciaux congolais renforce la pertinence professionnelle de ce chapitre technique.

TROISIÈME PARTIE : APPLICATIONS BUREAUTIQUES ET TABLEAUX DE BORD 💻

La finalité du cours est l’opérationnalisation des savoirs statistiques via l’outil informatique. Le secrétaire moderne ne calcule plus à la main ; il conçoit des feuilles de calcul automatisées. Cette partie fusionne les compétences mathématiques et informatiques (Excel) pour produire des documents de gestion professionnelle. Elle prépare directement l’élève aux tâches qu’il rencontrera en stage ou en emploi, mettant l’accent sur la visualisation des données et la création d’outils de suivi dynamiques.

Chapitre 8 : Représentations graphiques informatisées

Le graphique est le vecteur de communication visuelle par excellence. Choisir le bon graphique pour le bon message est une compétence clé.

8.1. Le diagramme en bâtons et l’histogramme

Le diagramme en bâtons convient aux variables discrètes et qualitatives (effectifs par service), permettant une comparaison visuelle immédiate. L’histogramme est réservé aux variables continues groupées en classes, représentant les surfaces proportionnelles aux effectifs. L’élève apprend à construire ces graphiques sur Excel, en soignant les titres, les légendes et les échelles pour une lisibilité maximale dans un rapport imprimé.

8.2. Le diagramme circulaire et semi-circulaire

Idéal pour visualiser la répartition d’un tout en parties (parts de marché, répartition budgétaire), le diagramme circulaire (camembert) doit être utilisé avec parcimonie et précision. L’élève maîtrise le calcul des angles (proportionnels aux fréquences) et l’utilisation des étiquettes de données en pourcentage sur le logiciel pour éviter les interprétations ambiguës.

8.3. Le diagramme cartésien et les courbes

Pour les séries chronologiques, la courbe est privilégiée. L’élève apprend à tracer des courbes d’évolution (chiffre d’affaires mensuel) et à superposer plusieurs courbes pour comparer des exercices successifs (Année N vs Année N-1). L’accent est mis sur la clarté des axes et le choix des intervalles de temps appropriés.

8.4. Choix pertinent du graphique selon les données

Cette section développe l’esprit critique. L’élève ne doit pas utiliser un graphique « parce qu’il est joli », mais parce qu’il est adapté. On ne représente pas une évolution temporelle par un camembert. Des exercices de correction de « mauvais graphiques » renforcent la capacité à choisir la représentation la plus honnête et la plus efficace pour l’information à transmettre.

Chapitre 9 : Fonctions statistiques avancées sur Tableur

Ce chapitre exploite la puissance d’Excel pour automatiser les calculs vus dans les parties précédentes, conformément aux exigences du programme de 6ème année (ancienne nomenclature).

9.1. Les fonctions de base (SOMME, MOYENNE, MAX, MIN)

Révision et approfondissement des fonctions élémentaires. L’élève apprend à utiliser ces fonctions sur de grandes plages de données, à gérer les références absolues et relatives, et à nommer des plages de cellules pour rendre les formules plus lisibles. L’application porte sur des tableaux de ventes ou de relevés de dépenses.

9.2. Les fonctions de dénombrement (NB, NBVAL, NB.SI)

Pour faire des statistiques sur des données qualitatives (compter le nombre de femmes, le nombre d’employés d’un grade spécifique), les fonctions conditionnelles sont indispensables. L’élève apprend à extraire des effectifs partiels d’une grande base de données sans passer par un tri manuel, gagnant ainsi en efficacité et en fiabilité.

9.3. Les fonctions de dispersion (VAR, ECARTYPE)

Application pratique des concepts du chapitre 6. L’élève utilise les fonctions VAR.P (ou standard) et ECARTYPE pour analyser instantanément la volatilité d’une série. Il intègre ces indicateurs en bas de tableau pour fournir une analyse automatique de la régularité des données saisies (ex: régularité des délais de livraison).

9.4. Utilisation de l’outil « Analyse de données »

Initiation aux compléments d’analyse d’Excel (si disponibles dans la salle informatique) ou aux tableaux croisés dynamiques. Cette compétence permet de générer des résumés statistiques complets en quelques clics, croisant plusieurs variables (ex: salaire moyen par département et par sexe). C’est le summum de l’analyse statistique bureautique.

Chapitre 10 : Élaboration de tableaux de bord et rapports

L’aboutissement du cours est la capacité à intégrer tous les éléments précédents dans un document de synthèse décisionnel.

10.1. Conception du tableau de suivi d’activités

Le tableau de suivi est un document vivant, mis à jour périodiquement. L’élève conçoit la structure d’un tableau capable d’accueillir des données quotidiennes (ventes, courriers) et de calculer automatiquement les cumulés et les moyennes à jour. La mise en forme conditionnelle est utilisée pour alerter visuellement sur les écarts (chiffres rouges si objectifs non atteints).

10.2. Indicateurs de performance clés (KPI)

Le secrétaire aide le chef à surveiller les points critiques. L’élève apprend à sélectionner les 3 ou 4 chiffres les plus importants (les KPI) pour un domaine donné (ex: taux de recouvrement des créances, délai moyen de réponse au courrier). Il les met en valeur en tête de document pour une lecture rapide par la hiérarchie.

10.3. Rédaction du commentaire statistique

Un chiffre seul ne parle pas. L’élève développe ses compétences rédactionnelles pour accompagner les tableaux et graphiques d’un paragraphe d’analyse clair, concis et objectif. Il apprend à utiliser un vocabulaire nuancé (« progression sensible », « stabilité relative », « chute brutale ») justifié par les données calculées (indices, écarts-types).

10.4. Mise en page et impression des rapports

Le document final doit être impeccable. L’intégration harmonieuse des tableaux et graphiques dans un traitement de texte (Word), la gestion des sauts de page pour ne pas couper un tableau, et la lisibilité en noir et blanc sont travaillées. L’élève produit un rapport d’activité complet, simulant un dossier de fin d’année pour une Direction provinciale, évaluable sur le fond et la forme.

ANNEXES

A.1. Formulaire statistique récapitulatif

Cette annexe regroupe toutes les formules mathématiques vues au cours (Moyenne, Variance, Ecart-type, Indices) ainsi que la syntaxe correspondante des fonctions Excel (en français et en anglais, selon la version du logiciel installée). C’est un aide-mémoire indispensable pour les évaluations et la pratique professionnelle future.

A.2. Modèles de tableaux de recueil de données

Présentation de modèles vierges standardisés pour différentes tâches administratives : fiche de pointage journalier, relevé de stock, grille de dépouillement d’enquête. Ces modèles servent de base pour les exercices de création de documents et illustrent les bonnes pratiques d’organisation spatiale de l’information.

A.3. Guide de choix des graphiques

Un arbre de décision visuel aidant l’élève à sélectionner le type de graphique approprié en fonction de la nature de la variable (qualitative/quantitative) et de l’objectif de communication (comparaison/évolution/répartition). Cet outil synthétise les règles de sémiologie graphique abordées au chapitre 8.

A.4. Lexique français-anglais de la statistique

Compte tenu de l’environnement informatique souvent anglophone et de l’importance de l’anglais commercial dans le programme, un petit lexique des termes statistiques (Mean, Range, Standard Deviation, Chart, Axis) est fourni pour faciliter l’utilisation des logiciels et la lecture de documents techniques internationaux.