COURS DE MATHÉMATIQUES, 5ÈME ET 6ÈME ANNÉE PRIMAIRE

Edition 2025 / Enseignement primaire, secondaire et technique en RDC.

PRÉLIMINAIRES

0.1. Finalités et Buts de l’Enseignement des Mathématiques

L’enseignement des mathématiques au degré terminal a pour finalité de parachever la formation d’un esprit logique, rigoureux et autonome, capable de mobiliser des concepts abstraits pour résoudre des problèmes complexes. L’objectif principal est de consolider la maîtrise des opérations sur l’ensemble des nombres (entiers, décimaux, fractionnaires), de développer une compréhension approfondie des relations entre les grandeurs et d’étendre le raisonnement géométrique à l’espace tridimensionnel. 🔢 Ce cours vise à équiper l’élève des outils mathématiques nécessaires à la compréhension des phénomènes économiques, scientifiques et techniques, en le formant au raisonnement proportionnel, à l’analyse de données et à la modélisation de situations réelles. Il s’agit de cultiver l’intelligence des nombres, la vision dans l’espace et une démarche de résolution de problèmes méthodique et efficace.

0.2. Profil de Sortie du Degré Terminal

Au terme du cycle primaire, l’élève doit avoir atteint un niveau de compétence mathématique qui lui permet d’aborder avec confiance les études secondaires. Il doit être capable de lire, écrire et opérer sur les grands nombres entiers et décimaux, et de manipuler avec aisance les quatre opérations sur les fractions. Il est attendu de lui qu’il puisse résoudre des situations-problèmes complexes de la vie courante impliquant le raisonnement proportionnel (pourcentages, échelles, vitesse) et des calculs commerciaux simples (bénéfice, intérêt). 📐 En géométrie, il doit pouvoir organiser et exploiter l’espace en utilisant les transformations géométriques, calculer les aires et les volumes de solides usuels, et utiliser avec précision les instruments de mesure et de construction. Ce profil garantit que l’élève a développé une pensée abstraite et un esprit de méthode qui en font un citoyen apte à comprendre et à agir dans un monde quantifié.

0.3. Approche Pédagogique et Didactique

L’approche pédagogique en mathématiques est déductive, spiralaire et axée sur la résolution de problèmes. La démarche didactique part de situations-problèmes riches et complexes qui servent de contexte à l’introduction et à la systématisation des notions nouvelles. L’enseignant agit comme un organisateur de la pensée, qui guide les élèves dans l’analyse des problèmes, la formulation d’hypothèses, la mobilisation des connaissances antérieures et la validation des résultats. 🧠 La pratique du calcul mental et de l’estimation reste quotidienne pour entretenir les automatismes et le sens des nombres. Une importance accrue est accordée à la verbalisation du raisonnement et à la justification des démarches, à l’oral comme à l’écrit. L’évaluation est à la fois formative, pour réguler les apprentissages, et sommative, pour attester de la capacité de l’élève à résoudre des problèmes complexes et à maîtriser les algorithmes opératoires.

PARTIE 1 : L’ARITHMÉTIQUE APPROFONDIE : DES NOMBRES ENTIERS AUX NOMBRES RATIONNELS

CHAPITRE 1 : LA MAÎTRISE DES GRANDS NOMBRES ET DES SYSTÈMES DE NUMÉRATION 📈

1.1. L’Exploration de la Numération des Nombres Entiers jusqu’au Milliard

Ce sous-chapitre vise à étendre la maîtrise du système de numération décimale aux très grands nombres. L’élève découvre la classe des millions et celle des milliards. À l’aide du tableau de numération, il apprend à lire, à écrire en chiffres et à décomposer n’importe quel nombre entier jusqu’au milliard. 📊 Il consolide sa compréhension de la valeur de position de chaque chiffre, en comprenant que la structure du système (groupements par mille) se répète à l’infini. Cette compétence est essentielle pour comprendre les données démographiques ou économiques à grande échelle.

1.2. La Précision de la Numération des Nombres Décimaux jusqu’au Milliardième

Parallèlement à l’infiniment grand, l’élève explore l’infiniment petit. Il étend sa connaissance de la partie décimale des nombres au-delà des millièmes, en découvrant les dix-millièmes, cent-millièmes, millionièmes, jusqu’au milliardième. 🔬 Il apprend à lire, écrire et décomposer ces nombres avec une grande précision. Cette compétence est fondamentale pour aborder les domaines scientifiques où la précision des mesures est cruciale.

1.3. L’Utilisation du Système de Numération Romain

L’élève est initié à un autre système de numération historique : le système romain. Il apprend la valeur des sept symboles de base (I, V, X, L, C, D, M) et les règles d’addition et de soustraction qui permettent de former tous les nombres. 🏛️ Il s’exerce à convertir des nombres du système arabe au système romain et inversement. Cet apprentissage, au-delà de son utilité pratique (lecture de dates sur des monuments), développe la flexibilité de pensée en montrant qu’il existe d’autres manières de représenter les nombres.

1.4. L’Introduction à la Notion de Puissance d’un Nombre (Carré et Cube)

Ce volet du programme introduit une nouvelle notation mathématique : la puissance. L’élève découvre que la puissance est une manière concise d’écrire une multiplication répétée. Il étudie plus particulièrement le carré d’un nombre (la puissance 2), qu’il relie au calcul de l’aire d’un carré, et le cube d’un nombre (la puissance 3), qu’il relie au calcul du volume d’un cube. 🎲 Cette initiation à la notation exponentielle est une première étape vers l’algèbre.

CHAPITRE 2 : LES PROPRIÉTÉS ARITHMÉTIQUES DES NOMBRES ET LA DIVISIBILITÉ 🔗

2.1. L’Approfondissement des Notions de Multiples et de Diviseurs

L’élève systématise sa connaissance des multiples et des diviseurs. Il apprend des méthodes efficaces pour trouver l’ensemble des diviseurs d’un nombre ou pour lister les premiers multiples d’un nombre. 📋 Il applique ces notions à la résolution de problèmes concrets, par exemple, pour déterminer toutes les manières possibles de ranger 24 chaises en rangées égales dans une salle de fête à Mbuji-Mayi.

2.2. La Maîtrise et l’Application des Critères de Divisibilité

Les critères de divisibilité, déjà abordés, sont revus, consolidés et étendus. L’élève en maîtrise l’application pour les diviseurs 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 25 et 100. Il apprend à les combiner pour tester la divisibilité par des nombres composés (par exemple, un nombre est divisible par 6 s’il est divisible à la fois par 2 et par 3). ✅ Ces critères deviennent des outils de calcul mental rapides et puissants.

2.3. L’Analyse de la Structure des Nombres : Nombres Premiers et Décomposition

Ce sous-chapitre est consacré à la structure multiplicative fondamentale des nombres. L’élève apprend à définir rigoureusement un nombre premier. Il apprend la méthode de la décomposition d’un nombre en un produit de facteurs premiers. 🔬 Il comprend le théorème fondamental de l’arithmétique : tout nombre entier peut être décomposé de manière unique en un produit de nombres premiers. Cette compétence est la clé de la simplification des fractions et du calcul du PPCM et du PGCD.

2.4. Le Calcul Efficace du PPCM et du PGCD

L’élève apprend la méthode experte pour calculer le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) et le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) de deux ou plusieurs nombres en utilisant leur décomposition en facteurs premiers. 💡 Il comprend l’utilité de ces outils : le PPCM pour additionner des fractions de dénominateurs différents, et le PGCD pour simplifier une fraction en la rendant irréductible en une seule étape.

CHAPITRE 3 : LES OPÉRATIONS SUR L’ENSEMBLE DES NOMBRES RATIONNELS ➗

3.1. L’Addition et la Soustraction de Fractions et de Nombres Décimaux

Ce sous-chapitre vise la maîtrise complète de l’addition et de la soustraction sur l’ensemble des nombres positifs. L’élève perfectionne ses techniques opératoires pour les nombres décimaux. Il apprend à additionner et à soustraire des fractions de dénominateurs différents en les réduisant d’abord au même dénominateur (en utilisant le PPCM). ➕ Il apprend également à opérer sur des écritures différentes (par exemple, additionner une fraction et un nombre décimal).

3.2. La Multiplication de Fractions et de Nombres Décimaux

L’élève apprend les algorithmes de la multiplication pour les fractions et les nombres décimaux. Il découvre et applique la règle de la multiplication de deux fractions : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. ✖️ Il apprend l’importance de simplifier avant de calculer pour faciliter les opérations. Il consolide sa technique de multiplication des nombres décimaux.

3.3. La Division de Fractions et de Nombres Décimaux

Ce volet du programme aborde l’opération de division. L’élève apprend la règle de la division de deux fractions : diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Il perfectionne la technique de la division décimale, en apprenant à obtenir un quotient décimal exact ou approché. ➗ Il maîtrise également les techniques de calcul rapide pour la division par 0,1 ; 0,01 ; etc.

3.4. Le Pourcentage comme Outil de Calcul et de Comparaison

Le pourcentage est présenté comme une fraction particulière dont le dénominateur est 100, ce qui en fait un outil très pratique pour comparer des proportions. L’élève apprend les trois opérations de base sur les pourcentages : calculer le pourcentage d’un nombre, retrouver un nombre connaissant un pourcentage, et exprimer un rapport sous forme de pourcentage. 📊 Il applique ces compétences à des situations concrètes de la vie courante (remises, augmentations, statistiques).

PARTIE 2 : LES GRANDEURS ET MESURES : OUTILS POUR QUANTIFIER LE MONDE

CHAPITRE 4 : LE SYSTÈME MÉTRIQUE, SES EXTENSIONS ET SES APPLICATIONS ⚖️

4.1. La Conversion et les Opérations sur les Mesures de Longueur

L’élève atteint une maîtrise complète du système métrique de longueur. Il utilise avec aisance le tableau de conversion pour passer d’une unité à l’autre, y compris avec des nombres décimaux. 📏 Il effectue les quatre opérations sur des mesures de longueur exprimées dans des unités différentes, en apprenant à tout convertir dans la même unité avant de calculer.

4.2. La Conversion et les Opérations sur les Mesures de Capacité

De la même manière, l’élève consolide sa maîtrise des unités de capacité, du millilitre à l’hectolitre. Il effectue des conversions complexes et résout des problèmes impliquant des opérations sur ces mesures. 💧 Il applique ses connaissances à des situations concrètes, comme le calcul de la consommation d’eau d’une communauté ou la gestion de stocks de liquides.

4.3. La Conversion et les Opérations sur les Mesures de Masse

L’élève étend sa compétence de conversion et de calcul à l’ensemble des unités de masse, du milligramme à la tonne. Il résout des problèmes complexes impliquant des charges de camions, des productions agricoles ou des dosages pharmaceutiques. ⚖️ Il apprend à choisir l’unité la plus pertinente en fonction du contexte.

4.4. La Notion de Densité et la Relation Masse-Volume-Capacité

Ce sous-chapitre de 6ème année approfondit les liens entre les différentes grandeurs. L’élève revoit la relation fondamentale pour l’eau pure : 1 litre d’eau a une masse de 1 kg et occupe un volume de 1 dm³. Il est initié à la notion de densité comme le rapport de la masse d’un corps à la masse du même volume d’eau. 🧊 Il comprend pourquoi certains objets flottent et d’autres coulent, en comparant leur densité à celle de l’eau.

CHAPITRE 5 : LA MESURE DES SURFACES ET DES VOLUMES 📦

5.1. La Relation entre les Mesures d’Aire et les Mesures Agraires

L’élève établit une correspondance systématique entre les unités de mesure d’aire (m², dm², cm²) et les mesures agraires (ha, a, ca). Il apprend à utiliser un tableau de conversion unique qui intègre ces deux systèmes de mesure. 🏞️ Il applique cette compétence pour résoudre des problèmes de gestion foncière, comme le calcul de la superficie d’une concession agricole près de Kisangani.

5.2. Le Calcul de l’Aire des Principaux Polygones

L’élève découvre et applique les formules de calcul de l’aire des principaux polygones. Au-delà du carré et du rectangle, il apprend les formules pour l’aire du parallélogramme (base x hauteur), du triangle ((base x hauteur) / 2), du losange ((grande diagonale x petite diagonale) / 2) et du trapèze. 🖼️ Il apprend à identifier et à mesurer la hauteur d’une figure, une notion clé pour ces calculs.

5.3. Le Calcul de l’Aire du Disque et de la Couronne

L’élève apprend la formule qui permet de calculer l’aire d’un disque :  x rayon x rayon (ou ). Il s’exerce à l’appliquer dans des situations-problèmes. Il est également initié au calcul de l’aire d’une couronne (la surface comprise entre deux cercles concentriques), en apprenant à soustraire l’aire du petit disque de celle du grand disque. 💿

5.4. Le Calcul du Volume des Solides Droits

L’élève découvre la formule générale pour le calcul du volume des solides droits (prismes et cylindre) : Aire de la base x hauteur. Il applique cette formule pour calculer le volume du cube, du pavé droit (parallélépipède rectangle), du cylindre et des prismes à base triangulaire ou polygonale. 🧊 Il résout des problèmes concrets de calcul de contenance de réservoirs ou de volume de matériaux.

CHAPITRE 6 : LA MESURE DU TEMPS ET L’ANALYSE DE DONNÉES ⏱️

6.1. Les Opérations sur les Nombres Complexes (Durées)

L’élève apprend à effectuer les quatre opérations sur les mesures de temps, qui sont des nombres sexagésimaux (base 60). Il apprend les techniques de l’addition et de la soustraction avec retenue (1 minute = 60 secondes), de la multiplication d’une durée par un nombre entier, et de la division d’une durée. ⏳ Ces compétences sont appliquées à des problèmes d’horaires, de calcul de temps de travail ou de voyage.

6.2. La Relation entre la Vitesse, la Distance et le Temps

L’élève découvre la relation fondamentale qui lie ces trois grandeurs : Distance = Vitesse x Temps. Il apprend à utiliser cette formule et ses dérivées pour résoudre des problèmes de mouvement uniforme. 🚗 Il peut ainsi calculer la distance parcourue par un véhicule connaissant sa vitesse et la durée du trajet, ou la vitesse moyenne d’un coureur.

6.3. L’Application de la Notion de Débit

Le débit est une grandeur qui mesure la quantité d’un fluide qui s’écoule par unité de temps (par exemple, en litres par minute). L’élève est initié à cette notion, qui est une application de la proportionnalité. 🚰 Il résout des problèmes simples de remplissage ou de vidange de réservoirs, en calculant le temps nécessaire connaissant le volume et le débit.

6.4. Le Calcul et l’Interprétation de la Moyenne Arithmétique

L’élève apprend à calculer la moyenne arithmétique d’une série de données, en additionnant les données et en divisant par leur nombre. Plus important encore, il apprend à interpréter le sens de la moyenne comme une valeur centrale qui résume la série. 📊 Il applique cette compétence pour calculer sa moyenne scolaire ou la température moyenne d’une semaine.

PARTIE 3 : LA GÉOMÉTRIE DU PLAN ET DE L’ESPACE

CHAPITRE 7 : L’ÉTUDE APPROFONDIE DES FIGURES PLANES 💠

7.1. Les Propriétés Caractéristiques des Triangles et des Quadrilatères

L’élève systématise sa connaissance des polygones. Il étudie et mémorise les propriétés des différents types de triangles et de quadrilatères concernant leurs côtés, leurs angles et leurs diagonales. 💎 Il apprend à utiliser ces propriétés pour déduire des informations (par exemple, « si ce quadrilatère a ses quatre côtés égaux et ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange ») et pour justifier ses constructions.

7.2. La Découverte des Propriétés des Polygones Réguliers

L’élève étend son étude aux polygones réguliers (polygones dont tous les côtés et tous les angles sont égaux). Il étudie plus particulièrement l’hexagone régulier et l’octogone régulier. 🛑 Il apprend à les construire de manière précise au compas, en utilisant les propriétés de l’inscription dans un cercle.

7.3. L’Approfondissement des Propriétés du Cercle

L’élève poursuit son exploration du cercle. Il apprend à construire la bissectrice d’un angle et la médiatrice d’un segment à l’aide de la règle et du compas, en comprenant les propriétés géométriques sous-jacentes. 🔵 Il découvre les relations entre les différents éléments du cercle et des polygones inscrits ou circonscrits.

7.4. La Maîtrise de la Construction des Figures aux Instruments

La construction géométrique devient une fin en soi, un exercice de rigueur et de raisonnement. L’élève apprend des programmes de construction de plus en plus complexes, qui exigent la maîtrise de tous les instruments (règle, équerre, compas, rapporteur) et la mobilisation des propriétés des figures pour réaliser des constructions précises et justifiées. 🏗️

CHAPITRE 8 : L’EXPLORATION DES SOLIDES GÉOMÉTRIQUES 🧊

8.1. La Reconnaissance et la Classification des Solides

L’élève apprend à classifier les solides de l’espace en deux grandes familles : les polyèdres (solides dont toutes les faces sont des polygones) et les corps ronds (qui ont au moins une surface courbe). Il apprend à nommer les principaux solides : cube, pavé droit, prisme, pyramide, cylindre, cône et sphère. ⚽️

8.2. Le Développement des Solides Droits et la Création de Patrons

L’élève découvre la notion de patron d’un solide, qui est une figure plane qui, par pliage, permet de reconstituer le solide. Il apprend à dessiner les patrons du cube, du pavé droit, du prisme et du cylindre. 📦 Cette activité de « développement » des solides lui permet de comprendre la relation entre la géométrie plane (les faces) et la géométrie dans l’espace.

8.3. Le Calcul de l’Aire Latérale et de l’Aire Totale des Solides

À partir du patron d’un solide droit, l’élève apprend à calculer son aire. Il apprend à distinguer l’aire latérale (l’aire de toutes les faces sauf les bases) de l’aire totale (l’aire de toutes les faces, bases comprises). 🎁 Il découvre et applique les formules correspondantes pour le cube, le pavé droit, le prisme et le cylindre.

8.4. L’Étude Descriptive de la Pyramide, du Cône et de la Sphère

L’élève étudie la morphologie des solides qui ne sont pas des prismes. Il apprend à décrire la pyramide (sa base polygonale, ses faces latérales triangulaires), le cône de révolution et la sphère. Il apprend le vocabulaire spécifique à ces solides (sommet, hauteur, apothème…). pyramids

CHAPITRE 9 : LES TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES DANS LE PLAN ✨

9.1. La Maîtrise de la Symétrie Axiale et Centrale

L’élève approfondit son étude de la symétrie. Il revoit la symétrie axiale (par rapport à une droite) et apprend à construire l’image d’une figure par cette transformation. Il découvre la symétrie centrale (par rapport à un point), qui correspond à un demi-tour. 🦋 Il étudie les propriétés de conservation de ces transformations (longueurs, angles, aires).

9.2. L’Étude de la Translation

La translation est une transformation qui correspond à un « glissement » sans rotation. L’élève apprend à construire l’image d’une figure par une translation, définie par une flèche (un vecteur) qui indique la direction, le sens et la longueur du glissement. ➡️ Il observe que la translation conserve toutes les propriétés géométriques de la figure initiale.

9.3. L’Initiation à la Rotation

La rotation est une transformation qui correspond à un « pivotement » autour d’un point central. L’élève est initié à cette notion de manière intuitive, en faisant tourner des figures découpées autour d’un point. 🔄 Il découvre qu’une rotation est définie par un centre et un angle. La symétrie centrale est revue comme un cas particulier de rotation (un demi-tour, soit 180°).

9.4. L’Application de l’Agrandissement et de la Réduction (Homothétie)

L’élève découvre les transformations qui modifient la taille des figures sans en changer la forme : l’agrandissement et la réduction. Il apprend à construire l’image d’une figure par une homothétie simple, en multipliant toutes ses dimensions par un rapport donné. 🔍 Il comprend que cette transformation est à la base de la notion d’échelle et des figures semblables.

PARTIE 4 : LA RÉSOLUTION DE PROBLÈMES ET L’INITIATION AU RAISONNEMENT ÉCONOMIQUE

CHAPITRE 10 : LE RAISONNEMENT PROPORTIONNEL ET SES APPLICATIONS ⚖️

10.1. L’Identification et la Caractérisation d’une Situation de Proportionnalité

La proportionnalité est un concept mathématique central. L’élève apprend à reconnaître une situation de proportionnalité, c’est-à-dire une situation où deux grandeurs évoluent de la même manière (si l’une double, l’autre double aussi). Il apprend à organiser les données d’une telle situation dans un tableau de proportionnalité. 📊 Il découvre les propriétés de la proportionnalité (propriété additive et multiplicative des colonnes).

10.2. L’Utilisation Efficace de la Règle de Trois (Produit en Croix)

Pour résoudre les problèmes de proportionnalité, l’élève apprend la technique de la règle de trois, qui est une application du produit en croix. Il apprend à présenter les données correctement et à calculer la « quatrième proportionnelle » manquante. ✅ Cette technique puissante et universelle lui permet de résoudre une très grande variété de problèmes.

10.3. L’Application de la Proportionnalité aux Échelles sur les Cartes et les Plans

L’échelle d’une carte ou d’un plan est une application directe de la proportionnalité. L’élève apprend à interpréter une échelle (par exemple, 1/100 000 signifie que 1 cm sur la carte représente 100 000 cm, soit 1 km, dans la réalité). 🗺️ Il utilise l’échelle pour calculer des distances réelles à partir de mesures sur une carte, ou inversement.

10.4. La Représentation Graphique d’une Situation de Proportionnalité

L’élève apprend à représenter graphiquement une situation de proportionnalité. Il découvre que, dans un repère, les points correspondants à une telle situation sont alignés avec l’origine. 📈 Cette représentation graphique lui donne une vision globale de la relation entre les deux grandeurs et constitue une première initiation à la notion de fonction linéaire.

CHAPITRE 11 : LES FONDEMENTS DES MATHÉMATIQUES COMMERCIALES 💰

11.1. Le Calcul du Prix de Revient, du Bénéfice et de la Perte

L’élève est initié au vocabulaire et aux calculs de base du commerce. Il apprend à distinguer le prix d’achat, les frais annexes, et à calculer le prix de revient (ce que le produit a réellement coûté au commerçant). Il apprend ensuite à calculer le bénéfice (si le prix de vente est supérieur au prix de revient) ou la perte. 💹 Cette compétence est fondamentale pour comprendre la logique de toute activité commerciale.

11.2. Le Calcul des Pourcentages Commerciaux (Remise, Hausse, Escompte)

Ce sous-chapitre applique la notion de pourcentage au commerce. L’élève apprend à calculer le montant d’une remise ou d’un rabais (une réduction de prix), d’une hausse de prix, ou d’un escompte (une réduction pour paiement comptant). 🛍️ Il apprend également à calculer un prix final après l’application d’un pourcentage de remise ou de hausse.

11.3. L’Initiation au Calcul de l’Intérêt Simple

L’élève est initié aux mathématiques financières. Il découvre la notion d’intérêt, qui est la rémunération d’un capital prêté ou placé. Il apprend la formule de l’intérêt simple, qui dépend du capital, du taux d’intérêt et du temps de placement. 🏦 Il résout des problèmes simples de calcul d’intérêt sur un livret d’épargne ou pour un petit crédit, comme ceux pratiqués par les coopératives d’épargne et de crédit à Bukavu.

11.4. L’Établissement de Documents Commerciaux Simples

Pour concrétiser ces apprentissages, l’élève apprend à établir des documents commerciaux de base. Il s’exerce à remplir un bon de commande et à établir une facture simple, en calculant les prix totaux pour chaque article, le sous-total, la TVA (si applicable) et le montant total à payer. 🧾 Cette compétence pratique le familiarise avec les écrits du monde économique.

CHAPITRE 12 : LES PROBLÈMES COMPLEXES DE PARTAGE, DE MÉLANGE ET DE GESTION 🧩

12.1. La Résolution de Problèmes de Partages Égaux et Inégaux

L’élève va au-delà du simple partage en parts égales. Il apprend à résoudre des problèmes de partages inégaux, où les parts sont définies les unes par rapport aux autres (« le premier reçoit le double du second… »). Il découvre également les problèmes de partages en parts proportionnelles. ⚙️ La résolution de ces problèmes exige une démarche de raisonnement logique et une bonne modélisation de la situation.

12.2. La Résolution de Problèmes de Mélanges et de Prix Moyen

L’élève est initié aux problèmes de mélanges, qui sont une application de la moyenne pondérée. Il apprend à calculer le prix moyen au kilogramme d’un mélange de deux produits de prix différents (par exemple, un mélange de deux qualités de riz au marché de la Gambela). ⚖️ Cette compétence développe des capacités de raisonnement avancées.

12.3. L’Application aux Problèmes de Revenus, Dépenses et Épargne

Ce sous-chapitre est consacré à la gestion d’un budget. L’élève apprend à analyser des situations budgétaires simples, en calculant les revenus totaux, le montant des dépenses, et l’épargne (la différence entre les revenus et les dépenses). 💵 Il peut être amené à travailler sur le budget d’une famille ou d’une coopérative scolaire, ce qui développe des compétences de gestion de la vie courante.

12.4. La Stratégie Générale de Résolution de Problèmes Complexes

Ce dernier volet est une synthèse méthodologique. L’élève récapitule et s’approprie une démarche experte de résolution de problèmes : 1. Lire et comprendre la situation, 2. Élaborer un plan de résolution (dessin, schéma, identification des étapes), 3. Mettre en œuvre le plan (effectuer les calculs), 4. Vérifier et communiquer la solution. 🎯 L’objectif est de le rendre autonome et méthodique face à n’importe quel problème mathématique.

ANNEXES

1. Fiches de Synthèse des Formules de Géométrie et de Grandeurs

Cette section met à la disposition des enseignants et des élèves un aide-mémoire pratique regroupant toutes les formules importantes du programme du degré terminal. On y trouvera, sous forme de fiches claires et visuelles, les formules pour le calcul des périmètres, des aires (polygones, disque) et des volumes (solides droits), ainsi que les formules liant vitesse, distance et temps, et celles du calcul commercial (bénéfice, intérêt).  F Cette ressource facilite la mémorisation et la consultation rapide.

2. Banque de Problèmes Complexes et de Situations d’Intégration

Pour entraîner les élèves au raisonnement et à la résolution de problèmes, cette annexe propose une banque de situations complexes, riches et contextualisées. Ces « problèmes de recherche » ou « défis mathématiques » exigent souvent la mobilisation de connaissances issues de plusieurs chapitres du programme (géométrie et calcul commercial, par exemple). 🧠 Ils sont conçus pour développer la persévérance, la créativité et la capacité à élaborer des stratégies de résolution originales.

3. Guide de Construction Géométrique aux Instruments

Afin de soutenir la pratique de la géométrie de construction, cette annexe propose des fiches techniques détaillées sur l’utilisation des instruments. Elle explique, avec des schémas pas-à-pas, comment réaliser des constructions complexes : le tracé précis de polygones réguliers, la construction de la médiatrice et de la bissectrice au compas, ou la réalisation de figures par transformations géométriques. ✍️ Ce guide est une ressource essentielle pour développer la rigueur et la précision en géométrie.

4. Canevas pour la Réalisation d’une Enquête Statistique Simple

Pour initier les élèves à la collecte et au traitement de données, cette annexe propose une méthodologie pour mener une petite enquête statistique au sein de l’école (par exemple, sur le moyen de transport utilisé par les élèves, leur fruit préféré, ou leur temps de sommeil). Le canevas guide l’élève à travers les étapes : formulation de la question, collecte des données, dépouillement (construction d’un tableau d’effectifs), représentation graphique (diagramme en bâtons) et calcul de la moyenne. 📊 Cet outil de projet initie à la démarche statistique de manière concrète et motivante.