CONSTRUCTION MÉCANIQUE : OSSATURES MÉTALLIQUES, 4 ÈME ANNEE, OPTION MECANIQUE GENERALE
Edition 2025 / Enseignement primaire, secondaire et technique en RDC.
Préliminaires
Objectifs Pédagogiques du Cours 🎯
Ce cours a pour objectif de doter le futur technicien de la capacité de comprendre, d’analyser et de participer à la conception de structures métalliques simples. En s’appuyant sur les acquis de la Résistance des Matériaux, l’élève apprendra à déterminer les efforts dans les barres d’un système réticulé, à dimensionner ces éléments ainsi que leurs assemblages. Au terme de cette année, l’apprenant doit maîtriser les méthodes de calcul graphique et analytique des treillis, et être capable de produire les dessins de définition et de détail nécessaires à la fabrication d’une charpente simple.
Approche Didactique et Méthodologique 🏗️
L’enseignement articule de manière étroite la théorie de la statique graphique et de la RDM avec la technologie de la construction métallique. Chaque méthode d’analyse (Cremona, Ritter) est introduite par un support théorique concis, immédiatement suivi par des applications pratiques sur des structures types (fermes, poutres en treillis). La démarche de projet est privilégiée, où les élèves, à partir d’un cas simple de bâtiment industriel ou de passerelle, effectuent l’analyse complète : descente de charges, calcul des efforts, dimensionnement des barres et conception des assemblages.
Contexte Industriel et Normalisation 🔩
Le cours est ancré dans la réalité de la construction en RDC, un pays aux besoins immenses en infrastructures. Les exemples portent sur des structures utiles et réalistes : hangars de stockage pour les produits agricoles dans les provinces du Kwilu ou du Kasaï, ateliers de maintenance pour les flottes de transport, ou encore passerelles piétonnes pour franchir des obstacles dans les centres urbains comme Kinshasa. L’accent est mis sur l’utilisation des profilés métalliques standards et sur le respect des règles de l’art pour la conception des assemblages, garantissant la sécurité et la durabilité des ouvrages.
Partie I : Introduction à la Construction Métallique et aux Systèmes Réticulés
Cette première partie établit les concepts fondamentaux et le vocabulaire de la construction en acier. Elle vise à enseigner à l’élève comment modéliser une structure réelle en un schéma mécanique pertinent, et comment identifier et quantifier les actions extérieures (charges) qui s’exercent sur elle.
Chapitre 1 : Principes de la Construction Métallique
Ce chapitre dresse un panorama de la construction en acier, en soulignant ses avantages, ses domaines d’application et les éléments qui la composent.
1.1. Avantages et Domaines d’Application de l’Acier
Les propriétés de l’acier (haute résistance, ductilité, préfabrication) qui en font un matériau de choix pour les grandes portées et les constructions rapides sont mises en avant. Les domaines d’application (bâtiments industriels, ponts, pylônes) sont illustrés.
1.2. Les Systèmes Structuraux : Poutres, Poteaux et Treillis
Les grands types d’éléments structuraux sont définis : les poutres qui travaillent principalement en flexion, les poteaux qui travaillent en compression, et les systèmes en treillis (ou réticulés), qui sont des assemblages de barres travaillant en traction ou en compression.
1.3. Les Profilés Métalliques Normalisés
Les différentes familles de profilés laminés à chaud (cornières, IPE, HEA, UPN) sont présentées. L’élève apprend à lire les catalogues de profilés pour en extraire les caractéristiques géométriques et mécaniques nécessaires au dimensionnement.
1.4. Notions de Stabilité d’Ensemble : Contreventements
Le rôle essentiel des contreventements pour assurer la stabilité globale d’une structure face aux efforts horizontaux (vent, séisme) est expliqué. Leur disposition dans les plans de la toiture et les plans verticaux est analysée.
Chapitre 2 : Modélisation des Structures et Actions Extérieures
Ce chapitre traite de la première étape de toute étude : la transformation de la structure physique en un modèle de calcul et la détermination des forces qui agissent sur elle.
2.1. Le Schéma Mécanique : Nœuds et Barres
La modélisation d’une structure en treillis par un schéma composé de barres (supposées articulées entre elles) et de nœuds est expliquée. L’hypothèse des nœuds articulés est présentée comme une simplification permettant l’analyse.
2.2. Les Liaisons et les Appuis : Modélisation
Les différents types d’appuis d’une structure sur ses fondations (appui simple, articulation, encastrement) sont décrits et leur modélisation par des symboles mécaniques correspondants est enseignée. La notion de structure isostatique est introduite.
2.3. Les Charges Permanentes et les Surcharges d’Exploitation
La méthode de la « descente de charges » est introduite. Les charges permanentes (poids propre de la structure, de la couverture) et les surcharges d’exploitation (liées à l’usage du bâtiment, à la neige) sont définies et quantifiées.
2.4. L’Action du Vent sur les Structures
Le vent est présenté comme une charge horizontale majeure pour le dimensionnement des charpentes. Le principe de la transformation de la pression du vent en forces concentrées appliquées aux nœuds de la structure est expliqué.
Partie II : Analyse Statique des Treillis Isostatiques
Cette partie est le cœur de l’analyse des structures réticulées. Elle développe les méthodes graphiques et analytiques qui permettent de déterminer l’effort normal (traction ou compression) dans chacune des barres d’un treillis soumis à un système de charges donné.
Chapitre 3 : La Méthode des Nœuds : Équilibre des Articulations
Ce chapitre présente la méthode la plus fondamentale pour l’analyse des treillis, qui consiste à isoler et à écrire l’équilibre de chaque nœud de la structure.
3.1. Principe de la Méthode des Nœuds
Le principe est expliqué : puisque la structure entière est en équilibre, chaque nœud qui la compose doit également être en équilibre sous l’action des forces extérieures qui lui sont appliquées et des efforts internes provenant des barres.
3.2. Résolution Analytique par Projection des Forces
La méthode analytique est détaillée : pour chaque nœud, on écrit les deux équations de la statique ( et ). En résolvant ce système d’équations de nœud en nœud, on détermine tous les efforts inconnus.
3.3. La Statique Graphique : L’Épure de Cremona
L’épure de Cremona est présentée comme une méthode graphique élégante et rapide pour résoudre l’équilibre de tous les nœuds simultanément. Elle consiste à tracer le polygone des forces pour chaque nœud, en les juxtaposant pour former une figure unique.
3.4. Application : Analyse Complète d’une Ferme Simple
Une ferme triangulaire simple (type Polonceau ou autre), comme celles utilisées pour les toitures des marchés de Goma, est analysée pas à pas avec l’épure de Cremona, depuis le calcul des réactions d’appui jusqu’à la détermination de l’effort dans la dernière barre.
Chapitre 4 : La Méthode des Sections : Équilibre des Tronçons
Ce chapitre introduit une méthode alternative ou complémentaire, particulièrement efficace pour déterminer rapidement l’effort dans une barre spécifique sans avoir à résoudre tout le treillis.
4.1. Principe de la Méthode des Sections (Ritter)
Le principe est expliqué : on réalise une coupe imaginaire à travers la structure qui sectionne la barre dont on cherche l’effort (et au maximum deux autres barres). On écrit ensuite l’équilibre du tronçon de structure isolé par la coupe.
4.2. Équation de Moment pour Isoler un Effort
La puissance de la méthode de Ritter est démontrée : en choisissant judicieusement le point de calcul des moments (généralement l’intersection des deux efforts inconnus), on peut écrire une équation de moment qui ne contient plus qu’un seul effort de barre inconnu.
4.3. Équations de Projection pour les Efforts Restants
Une fois le premier effort déterminé par une équation de moment, les efforts dans les deux autres barres coupées peuvent être trouvés en écrivant les équations de projection des forces sur les axes x et y.
4.4. Comparaison des Méthodes et Stratégies de Calcul
Une discussion est menée sur les avantages respectifs des méthodes des nœuds et des sections. Il est montré que la meilleure stratégie consiste souvent à combiner les deux : utiliser Ritter pour vérifier ou trouver rapidement quelques efforts clés, et Cremona pour une vision globale.
Partie III : Dimensionnement des Éléments de Structure
Une fois les efforts dans les barres déterminés, cette partie applique les principes de la Résistance des Matériaux pour choisir les profilés métalliques adéquats et vérifier leur résistance.
Chapitre 5 : Le Dimensionnement des Barres en Traction
Ce chapitre traite du cas le plus simple du dimensionnement, celui des barres qui sont « tirées », appelées tirants.
5.1. Condition de Résistance en Traction
La condition de résistance d’une barre tendue est rappelée : la contrainte dans la barre () doit être inférieure à la résistance admissible de l’acier.
5.2. Calcul de la Section Nette
L’attention est attirée sur la nécessité de calculer la section nette de la barre, c’est-à-dire la section brute de laquelle on a déduit les trous de fixation des boulons, car c’est cette section réduite qui est la plus sollicitée.
5.3. Choix du Profilé dans les Catalogues
La démarche de sélection est présentée : à partir de l’effort de traction et de la résistance de l’acier, on calcule la section nette requise, puis on choisit dans un catalogue le profilé (souvent une cornière) qui satisfait cette condition.
5.4. Condition de Rigidité : L’Élancement Maximum
En plus de la résistance, il est expliqué que les barres tendues doivent respecter une condition de rigidité (élancement maximal) pour éviter les vibrations excessives, notamment pour les membrures de ponts ferroviaires de la SNCC.
Chapitre 6 : Le Dimensionnement des Barres en Compression et le Flambage
Ce chapitre aborde le dimensionnement des barres comprimées, un problème plus complexe en raison du risque d’instabilité par flambage.
6.1. Le Phénomène de Flambage
Le flambage est redéfini comme le phénomène par lequel une barre comprimée peut se déformer brusquement latéralement et perdre sa capacité portante, même si la contrainte de compression est bien inférieure à la limite d’élasticité.
6.2. Longueur de Flambage et Élancement
La notion de longueur de flambage, qui dépend des conditions de liaison aux extrémités de la barre, est introduite. L’élancement de la barre est calculé en fonction de cette longueur et des propriétés géométriques de la section.
6.3. La Méthode de Vérification au Flambage
La méthode de dimensionnement est présentée : en fonction de l’élancement et de la nuance de l’acier, des tables ou des courbes donnent le coefficient de réduction (ou d’amplification des contraintes) à appliquer pour la vérification de la résistance.
6.4. Applications et Choix de Profilés
Des exercices de dimensionnement de barres comprimées (diagonales, montants, membrures supérieures de fermes) sont réalisés. L’intérêt des profilés présentant une bonne inertie dans toutes les directions (comme les tubes ou les profilés composés) est souligné.
Chapitre 7 : Les Poutres et Poteaux Composés
Ce chapitre étudie la technique consistant à assembler plusieurs profilés simples pour créer un élément de structure plus performant, adapté à des efforts importants.
7.1. Intérêt des Sections Composées
Les raisons pour lesquelles on utilise des sections composées sont expliquées : augmenter la résistance et la rigidité, obtenir une inertie égale dans deux directions, ou réaliser des formes spécifiques pour les assemblages.
7.2. Poteaux Composés : Jumelage de Profilés
La conception de poteaux par jumelage de deux profilés (cornières, UPN) reliés par des barrettes ou des treillis est étudiée. Le calcul de leurs caractéristiques géométriques et la vérification au flambage sont abordés.
7.3. Poutres en Treillis : Conception et Applications
La poutre en treillis est présentée comme une solution économique pour franchir de grandes portées. Différents types de treillis (Pratt, Howe, Warren) sont décrits et leur domaine d’utilisation est discuté.
7.4. Poutres à Âme Pleine Reconstituées (PRS)
La notion de Poutre Reconstituée Soudée (PRS) est introduite comme une alternative moderne aux profilés laminés pour les grandes poutres, permettant d’optimiser la répartition de la matière.
Chapitre 8 : Les Contreventements : Rôle et Dimensionnement
Ce chapitre est dédié à l’étude des systèmes de stabilisation indispensables à la rigidité tridimensionnelle de l’ossature métallique.
8.1. Le Rôle des Contreventements dans la Stabilité d’Ensemble
Il est expliqué comment les systèmes de contreventement, disposés en toiture et en façade, triangulent la structure dans l’espace pour la rendre indéformable et capable de transmettre les efforts horizontaux (vent) aux fondations.
8.2. Conception des Poutres au Vent
La poutre au vent est définie comme la ferme horizontale, située dans le plan de la toiture, qui collecte les efforts du vent sur les pignons et les transfère aux palées de stabilité.
8.3. Les Palées de Stabilité
La palée de stabilité est décrite comme le portique vertical contreventé (généralement par des croix de Saint-André) qui assure la descente des charges horizontales depuis la toiture jusqu’aux fondations.
8.4. Dimensionnement des Barres de Contreventement
Les barres de contreventement étant souvent longues et fines, leur dimensionnement est généralement régi par la condition de rigidité (élancement maximal de 150 ou 200) plutôt que par un critère de résistance.
Partie IV : Conception et Calcul des Assemblages
Cette partie se concentre sur la technologie des liaisons entre les barres. La résistance d’une structure dépendant de celle de son point le plus faible, la conception des assemblages est une étape critique et déterminante.
Chapitre 9 : Les Assemblages par Boulons et Rivets
Ce chapitre étudie les assemblages mécaniques, en se focalisant sur les boulons, qui sont aujourd’hui la solution la plus courante.
9.1. Technologie et Types de Boulons
La distinction entre boulons ordinaires et boulons à haute résistance (HR) est faite. Les différents modes de fonctionnement (résistance au cisaillement, à la traction, à la pression diamétrale) sont expliqués.
9.2. Calcul de la Résistance d’un Boulon
Les formules de vérification d’un boulon au cisaillement simple ou double, et à la pression diamétrale sur les tôles assemblées, sont établies. La notion de section résistante est rappelée.
9.3. Disposition Constructive des Boulons
Les règles de l’art pour la disposition des boulons dans un assemblage sont énoncées : distances minimales entre boulons (entraxes) et distances minimales aux bords des pièces (pinces) pour éviter la rupture prématurée des profilés.
9.4. Le Rivetage : Principe et Applications Résiduelles
Le rivetage, procédé historique, est décrit. Bien que largement remplacé par le boulonnage, son principe est expliqué, car il peut encore se rencontrer dans la réparation de structures anciennes comme les vieux ponts ferroviaires.
Chapitre 10 : Les Assemblages Soudés
Ce chapitre, enrichi, aborde le soudage, qui est l’autre grande technologie d’assemblage en construction métallique, permettant des liaisons continues et rigides.
10.1. Types de Soudures et Symbolisation
Les principaux types de soudures utilisés en charpente (cordon d’angle, soudure bout à bout) sont décrits. La symbolisation normalisée du soudage sur les dessins techniques est enseignée.
10.2. Calcul de la Résistance d’un Cordon d’Angle
La méthode de calcul de la résistance d’un cordon d’angle est présentée. Elle est basée sur la section de gorge du cordon, qui est la surface critique travaillant en cisaillement.
10.3. Précautions Constructives en Soudage
Les précautions à prendre lors de la conception d’assemblages soudés pour limiter les déformations et les contraintes résiduelles dues au chauffage et au refroidissement (séquences de soudage, préparation des bords) sont discutées.
10.4. Comparaison des Assemblages Boulonnés et Soudés
Une comparaison technico-économique est menée, en pesant les avantages et les inconvénients de chaque solution (rigidité, facilité de montage sur chantier, contrôle qualité, coût) pour guider le choix du concepteur.
Chapitre 11 : La Conception des Nœuds et des Goussets
Ce chapitre est consacré à la conception de la pièce d’interconnexion au cœur des assemblages de treillis : le gousset.
11.1. Rôle et Fonctionnement du Gousset
Le gousset est présenté comme la plaque qui matérialise le nœud d’une ferme et permet de relier les différentes barres (membrures, diagonales, montants) qui y convergent.
11.2. Tracé et Géométrie d’un Nœud d’Assemblage
La méthode de tracé d’un nœud est expliquée : les axes des barres doivent être concourants au nœud théorique pour respecter le modèle de calcul. La forme du gousset est ensuite dessinée pour permettre la fixation de tous les éléments.
11.3. Calcul et Vérification du Gousset
Le gousset lui-même doit être vérifié en résistance. Les modes de rupture potentiels (cisaillement, traction) sont identifiés et des méthodes de vérification simplifiées sont présentées.
11.4. Dessin de Détail d’un Nœud d’Appui
Un exercice de dessin complet pour un nœud d’appui de ferme est réalisé. Il inclut le dimensionnement du gousset, le calcul et la disposition des boulons pour chaque barre, et la conception de la platine d’appui et des boulons d’ancrage.
Partie V : Études de Cas et Applications
Cette dernière partie a pour but de synthétiser l’ensemble des connaissances acquises à travers une étude de cas complète, simulant un projet réel de bureau d’études.
Chapitre 12 : Étude Complète d’une Ferme de Toiture Simple
Ce chapitre projet guide l’élève pas à pas dans l’analyse et la conception d’une ferme de toiture pour un bâtiment industriel de taille modeste, comme un atelier de maintenance à Mbuji-Mayi.
12.1. Définition de la Géométrie et Descente de Charges
À partir des dimensions du bâtiment, la géométrie de la ferme est choisie. Les charges permanentes, de couverture et de vent sont calculées et appliquées aux nœuds.
12.2. Analyse Statique et Tableau des Efforts
Les réactions d’appui sont calculées, puis l’épure de Cremona est tracée pour déterminer les efforts de traction et de compression dans toutes les barres de la ferme. Les résultats sont synthétisés dans un tableau.
12.3. Dimensionnement des Barres et des Contreventements
Chaque barre est dimensionnée en fonction de l’effort qu’elle subit (vérification à la traction ou au flambage). Les profilés correspondants sont choisis dans les catalogues. Le système de contreventement est également conçu.
12.4. Conception et Dessin des Assemblages Principaux
Les nœuds les plus significatifs de la ferme (nœud d’appui, nœud de faîtage, nœud courant) sont conçus en détail. Le calcul des assemblages et le dessin des goussets finalisent l’étude.
Annexes
Les annexes regroupent des documents et des données de référence indispensables pour la conception et le calcul des structures métalliques.
Extraits des Catalogues de Profilés Métalliques 🏗️
Cette annexe fournit les caractéristiques géométriques et mécaniques des profilés les plus courants (cornières, IPE, HEA), nécessaires au dimensionnement des barres.
Aide-Mémoire des Charges Climatiques 🌬️
Des cartes et des tableaux simplifiés donnent des valeurs indicatives pour les pressions de vent à considérer dans différentes régions de la RDC, en fonction de la topographie et de la hauteur de la construction.
Formulaire de Résistance des Matériaux Appliquée à la Construction 📝
Un formulaire rappelle les formules essentielles pour le calcul des sections, la vérification à la traction, au flambage, et le dimensionnement des boulons et des soudures.