HYDRAULIQUE, 2ÈME ANNÉE / OPTION : PÉTROCHIMIE INDUSTRIELLE

Edition 2025 / Enseignement primaire, secondaire et technique en RDC

Préliminaires

1. Finalités de la formation

La formation en hydraulique a pour finalité de doter l’élève des principes fondamentaux régissant le comportement des fluides au repos et en mouvement. L’objectif est de lui permettre d’analyser, de calculer et de concevoir des systèmes simples de transport de fluides et de transmission de puissance, compétences essentielles pour les industries de procédé, notamment le secteur pétrolier et chimique où la gestion des fluides est omniprésente.

2. Compétences visées

À l’issue de cette année, l’élève devra être capable de différencier un fluide parfait d’un fluide réel, d’appliquer les lois de l’hydrostatique pour calculer les forces de pression, et de maîtriser l’équation de Bernoulli pour analyser les écoulements de fluides parfaits. Il pourra également calculer les pertes de charge dans les conduites, dimensionner une installation simple et identifier les composants principaux d’un circuit hydraulique de puissance.

3. Approche Pédagogique

L’enseignement s’appuie sur une démarche alliant rigueur théorique et applications concrètes. Chaque loi physique est d’abord établie mathématiquement avant d’être illustrée par des études de cas industriels ou civils pertinents pour la RDC : la conception des conduites forcées du barrage hydroélectrique de Zongo, le dimensionnement du réseau de distribution d’eau de la REGIDESO à Kananga, ou l’analyse des circuits hydrauliques des engins miniers utilisés dans le Haut-Katanga.

4. Unités et Grandeurs Physiques en Mécanique des Fluides

Une maîtrise rigoureuse du Système International d’Unités (SI) est un prérequis. L’élève consolidera sa connaissance des grandeurs fondamentales (masse, longueur, temps) et des grandeurs dérivées spécifiques à l’hydraulique : pression (Pascal), débit (m³/s), masse volumique (kg/m³), viscosité (Pa·s). La conversion entre les unités usuelles (bar, litre/minute) et les unités SI sera systématiquement pratiquée.

Partie I : Principes Fondamentaux et Statique des Fluides 💧

Cette partie établit les bases de la mécanique des fluides en définissant ce qu’est un fluide et en étudiant ses propriétés. Elle se concentre ensuite sur la statique des fluides, ou hydrostatique, qui analyse le comportement des fluides au repos. La compréhension des concepts de pression et des forces qui en découlent est fondamentale avant d’aborder l’étude des fluides en mouvement.

Chapitre 1 : Introduction à l’Hydraulique et aux Fluides

Ce chapitre définit le champ d’étude et les caractéristiques des objets qu’il étudie.

1.1. Définition et Domaines d’Application de l’Hydraulique

L’hydraulique est présentée comme la science qui étudie les lois de l’équilibre et du mouvement des liquides. Ses applications variées seront illustrées : l’hydraulique urbaine (adduction d’eau), l’hydroélectricité, l’hydraulique industrielle (transport de produits chimiques, circuits de commande) et la navigation fluviale sur le fleuve Congo.

1.2. Propriétés des Fluides : Masse Volumique, Poids Volumique, Densité

Les propriétés intrinsèques qui caractérisent un fluide seront définies avec précision : la masse volumique (masse par unité de volume), le poids volumique (poids par unité de volume) et la densité (rapport à la masse volumique de l’eau).

1.3. La Compressibilité des Fluides

La distinction entre les liquides (considérés comme quasi incompressibles) et les gaz (compressibles) sera établie. L’élève comprendra pourquoi cette hypothèse d’incompressibilité simplifie grandement l’étude des écoulements de liquides.

1.4. La Viscosité des Fluides

La viscosité sera introduite comme une mesure de la résistance interne d’un fluide à l’écoulement, une sorte de « frottement interne ». La différence entre la viscosité dynamique et la viscosité cinématique sera expliquée.

Chapitre 2 : La Pression dans les Fluides au Repos

Ce chapitre se concentre sur la grandeur clé de l’hydrostatique : la pression.

2.1. Le Concept de Pression

La pression sera définie comme une force agissant perpendiculairement sur une unité de surface. L’élève apprendra que dans un fluide au repos, la pression en un point est la même dans toutes les directions (isotropie de la pression).

2.2. La Loi Fondamentale de l’Hydrostatique

La relation qui lie la variation de pression à la profondeur dans un fluide pesant (ΔP = ρgh) sera établie. L’élève appliquera cette loi pour calculer la pression à différentes profondeurs dans un réservoir ou un lac.

2.3. Pression Absolue, Pression Relative (Manométrique)

La distinction entre la pression absolue (mesurée par rapport au vide) et la pression relative (mesurée par rapport à la pression atmosphérique) sera clarifiée. L’utilisation des manomètres pour mesurer la pression relative sera expliquée.

2.4. Le Principe de Pascal et ses Applications

Le principe de Pascal, stipulant que toute variation de pression en un point d’un fluide est transmise intégralement à tous les autres points, sera énoncé. Ses applications (presse hydraulique, système de freinage) illustreront l’effet multiplicateur de force.

Chapitre 3 : La Poussée sur les Surfaces Planes et Courbes

Ce chapitre applique les lois de la pression pour calculer les forces exercées par les fluides sur des parois.

3.1. Force de Pression sur une Paroi Plane Horizontale

Le cas le plus simple, celui de la force exercée sur le fond d’un réservoir, sera résolu. L’élève calculera la force résultante comme le produit de la pression au fond par la surface.

3.2. Force de Pression sur une Paroi Plane Inclinée

L’élève apprendra à calculer l’intensité de la force de pression résultante sur une paroi inclinée (comme une vanne) et à déterminer son point d’application, appelé centre de poussée, qui est toujours situé plus bas que le centre de gravité de la surface.

3.3. Application au Calcul de Barrages-poids

La méthodologie de calcul sera appliquée à l’étude de la stabilité d’un barrage-poids, comme le barrage d’Inga. L’élève comprendra comment la force de pression de l’eau est un facteur dimensionnant dans la conception de tels ouvrages.

3.4. Force de Pression sur les Surfaces Courbes

La méthode pour calculer la force de pression sur une surface courbe sera introduite, en la décomposant en une composante horizontale (calculée comme pour une surface plane projetée) et une composante verticale (égale au poids du volume de fluide au-dessus de la surface).

Chapitre 4 : Le Principe d’Archimède et la Flottabilité

Ce chapitre étudie les forces exercées par un fluide sur un corps entièrement ou partiellement immergé.

4.1. Énoncé du Principe d’Archimède

Le principe d’Archimède sera énoncé : « Tout corps plongé dans un fluide reçoit de la part de ce fluide une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du volume de fluide déplacé ».

4.2. Condition de Flottabilité

L’élève apprendra à comparer la poussée d’Archimède au poids du corps pour déterminer si celui-ci flotte, coule ou reste en équilibre. La notion de densité sera ici cruciale pour prédire la flottabilité.

4.3. Application à la Navigation et aux Corps Immergés

Le principe sera appliqué pour expliquer la flottaison des navires et des barges qui transportent des marchandises sur le fleuve Congo. Il permettra aussi de calculer la tension dans le câble retenant un objet immergé.

4.4. Stabilité des Corps Flottants

Une introduction à la stabilité des corps flottants sera proposée. L’élève découvrira la notion de métacentre et comprendra que la stabilité dépend de sa position par rapport au centre de gravité du corps flottant.

Partie II : Hydrodynamique des Fluides Parfaits Incompressibles 🌊

Cette partie aborde l’étude des fluides en mouvement (hydrodynamique) en commençant par le cas idéalisé des fluides parfaits (sans viscosité). Cette simplification permet d’établir l’une des relations les plus fondamentales de la mécanique des fluides, le théorème de Bernoulli, qui exprime la conservation de l’énergie le long d’une ligne de courant.

Chapitre 5 : L’Écoulement des Fluides

Ce chapitre introduit le vocabulaire et les concepts pour décrire les écoulements.

5.1. Lignes de Courant et Trajectoires

La notion de ligne de courant sera définie comme la courbe tangente en tout point au vecteur vitesse du fluide à un instant donné. La différence entre ligne de courant et trajectoire en régime non permanent sera expliquée.

5.2. Régimes d’Écoulement : Permanent et Non Permanent

Un écoulement est dit permanent ou stationnaire si ses caractéristiques (vitesse, pression) en chaque point ne varient pas avec le temps. L’élève comprendra que de nombreux problèmes industriels peuvent être modélisés en régime permanent.

5.3. Débit Volumique et Débit Massique

Le débit volumique (Qv), volume de fluide traversant une section par unité de temps, et le débit massique (Qm), masse de fluide traversant une section par unité de temps, seront définis. Leur relation (Qm = ρ × Qv) sera établie.

5.4. L’Équation de Continuité

Basée sur le principe de conservation de la masse, l’équation de continuité (S1.V1 = S2.V2) sera établie pour un fluide incompressible en écoulement permanent. L’élève l’utilisera pour calculer les changements de vitesse dans une conduite de section variable.

Chapitre 6 : Le Théorème de Bernoulli

Ce chapitre est dédié à l’établissement et à la compréhension de l’équation fondamentale de l’hydrodynamique.

6.1. Les Différentes Formes d’Énergie d’un Fluide

Les trois formes d’énergie possédées par une particule de fluide seront identifiées : l’énergie potentielle (due à l’altitude), l’énergie cinétique (due à la vitesse) et l’énergie de pression.

6.2. Énoncé du Théorème de Bernoulli

Le théorème sera énoncé : « Pour un fluide parfait en écoulement permanent, la somme des énergies potentielle, cinétique et de pression par unité de volume est constante le long d’une ligne de courant ».

6.3. L’Équation de Bernoulli sous Forme de Pressions et de Hauteurs

L’équation sera exprimée sous sa forme la plus courante, en termes de pressions (P + ½ρv² + ρgz = Cte) et sous la forme équivalente en termes de « hauteurs » ou « charges » (z + P/ρg + v²/2g = Cte), où chaque terme représente une hauteur en mètres.

6.4. Limitations et Domaine de Validité

Les hypothèses strictes d’application du théorème seront rappelées : fluide parfait (non visqueux), incompressible, en écoulement permanent et en l’absence de machine (pompe ou turbine) entre les deux points considérés.

Chapitre 7 : Applications du Théorème de Bernoulli

Ce chapitre illustre la puissance du théorème de Bernoulli pour résoudre de nombreux problèmes pratiques.

7.1. Le Tube de Venturi : Mesure de Débit

L’élève appliquera l’équation de Bernoulli à un tube de Venturi pour montrer comment la mesure de la différence de pression entre la section large et la section rétrécie permet de calculer le débit du fluide.

7.2. Le Tube de Pitot : Mesure de Vitesse

Le fonctionnement du tube de Pitot, utilisé pour mesurer la vitesse d’un écoulement (par exemple, la vitesse d’un avion ou d’un bateau), sera expliqué en l’analysant comme la mesure de la différence entre la pression totale et la pression statique.

7.3. La Vidange d’un Réservoir (Formule de Torricelli)

Le théorème de Torricelli, qui donne la vitesse d’écoulement d’un fluide par un orifice à la base d’un réservoir (v = √(2gh)), sera démontré comme un cas particulier de l’équation de Bernoulli.

7.4. L’Effet de Portance sur une Aile d’Avion

Une explication qualitative de la portance aérodynamique sera donnée en utilisant le principe de Bernoulli : la vitesse de l’air étant plus grande sur l’extrados (partie supérieure bombée) de l’aile, la pression y est plus faible, créant une force résultante vers le haut.

Partie III : L’Écoulement des Fluides Réels ⚙️

Cette partie lève l’hypothèse simplificatrice du fluide parfait et introduit les effets de la viscosité, qui sont prépondérants dans la plupart des applications industrielles. L’élève y découvrira les régimes d’écoulement, la notion de pertes d’énergie (pertes de charge) et apprendra à utiliser l’équation de Bernoulli généralisée, qui est l’outil de base pour le dimensionnement des installations de transport de fluides.

Chapitre 8 : La Viscosité et les Régimes d’Écoulement

Ce chapitre analyse l’impact du frottement interne des fluides.

8.1. Contrainte de Cisaillement et Loi de Newton

La loi de Newton de la viscosité, qui relie la contrainte de cisaillement au gradient de vitesse, sera présentée comme le fondement de l’étude des fluides réels, dits « newtoniens ».

8.2. L’Expérience de Reynolds

L’expérience historique d’Osborne Reynolds sera décrite. L’élève comprendra comment cette expérience a permis de mettre en évidence l’existence de deux régimes d’écoulement distincts : laminaire (ordonné) et turbulent (chaotique).

8.3. Le Nombre de Reynolds

Le nombre de Reynolds (Re), un nombre sans dimension qui dépend de la vitesse, du diamètre de la conduite et de la viscosité, sera introduit comme le critère unique permettant de prédire le régime d’écoulement (laminaire pour Re < 2000, turbulent pour Re > 4000).

8.4. Le Profil de Vitesse dans une Conduite

L’élève apprendra que, du fait de la viscosité, la vitesse n’est pas uniforme dans une section de conduite : elle est nulle à la paroi et maximale au centre. Le profil de vitesse parabolique en régime laminaire sera comparé au profil plus aplati en régime turbulent.

Chapitre 9 : Les Pertes de Charge Linéaires

Ce chapitre quantifie les pertes d’énergie dues au frottement le long des conduites.

9.1. Définition des Pertes de Charge

La perte de charge sera définie comme la perte d’énergie (ou de pression) que subit un fluide réel en s’écoulant, due à la dissipation visqueuse. L’élève la distinguera de la perte de pression due à une variation d’altitude.

9.2. L’Équation de Darcy-Weisbach

L’équation générale de Darcy-Weisbach sera présentée comme la formule permettant de calculer les pertes de charge linéaires dans une conduite de longueur et de diamètre donnés.

9.3. Le Coefficient de Frottement (λ)

Le coefficient de perte de charge linéaire (λ ou f) sera introduit comme un facteur clé de l’équation de Darcy. L’élève apprendra qu’il dépend du nombre de Reynolds et de la rugosité relative de la conduite.

9.4. L’Utilisation de l’Abaque de Moody

L’abaque (ou diagramme) de Moody sera présenté comme l’outil graphique universel permettant de déterminer la valeur du coefficient de frottement à partir du nombre de Reynolds et de la rugosité relative, notamment en régime turbulent.

Chapitre 10 : Les Pertes de Charge Singulières

Ce chapitre traite des pertes d’énergie localisées au niveau des accidents de tuyauterie.

10.1. Origine des Pertes de Charge Singulières

L’élève comprendra que tout élément qui perturbe l’écoulement (coude, vanne, élargissement, réduction) provoque des décollements de filets fluides et des tourbillons qui dissipent de l’énergie de manière localisée.

10.2. Le Calcul des Pertes de Charge Singulières

La formule de calcul des pertes de charge singulières sera donnée (ΔH_s = K × v²/2g), où K est un coefficient de perte de charge propre à chaque singularité (coude, vanne, etc.).

10.3. Coefficients de Perte de Charge (K)

Des tableaux de valeurs typiques du coefficient K pour les singularités les plus courantes (coudes à 90°, vannes ouvertes, tés) seront fournis et utilisés dans les exercices.

10.4. Longueur Équivalente

La méthode de la longueur équivalente, qui consiste à exprimer une perte singulière comme la perte linéaire d’une longueur de conduite droite fictive, sera présentée comme une approche alternative de calcul.

Chapitre 11 : L’Équation de Bernoulli Généralisée

Ce chapitre unifie tous les concepts précédents dans une seule équation applicable aux fluides réels.

11.1. L’Équation de Bernoulli avec Pertes de Charge

L’équation de Bernoulli sera réécrite en y incluant un terme pour les pertes de charge totales (linéaires + singulières) entre les deux points d’étude.

11.2. L’Équation de Bernoulli avec Machines Hydrauliques

L’équation sera complétée pour inclure le travail fourni au fluide par une pompe (charge de la pompe H_p) ou le travail extrait du fluide par une turbine (charge de la turbine H_t).

11.3. La Formulation Complète de l’Équation

L’équation généralisée complète, outil fondamental de l’ingénieur hydraulicien pour le dimensionnement des installations, sera présentée dans sa forme finale.

11.4. Application au Calcul d’une Installation de Pompage

L’élève appliquera l’équation complète pour résoudre un problème type : calculer la puissance nécessaire d’une pompe pour transférer un certain débit d’un réservoir inférieur à un réservoir supérieur, en tenant compte de toutes les pertes de charge du circuit.

Partie IV : Introduction aux Systèmes et Circuits Hydrauliques 🏗️

Cette dernière partie fait le pont entre la théorie de la mécanique des fluides et ses applications technologiques dans le domaine de l’hydraulique de puissance (oléohydraulique). L’élève y découvrira les principaux composants qui constituent un circuit hydraulique et comprendra comment ils sont agencés pour transmettre de l’énergie et commander des actionneurs, une technologie omniprésente dans les engins de chantier, l’aéronautique et les machines industrielles.

Chapitre 12 : Les Composants d’un Circuit Hydraulique de Puissance

Ce chapitre présente les briques de base de la technologie oléohydraulique.

12.1. Le Fluide Hydraulique : Rôles et Caractéristiques

Le fluide (généralement une huile minérale) sera présenté comme le vecteur de transmission d’énergie. L’élève étudiera les caractéristiques d’un bon fluide hydraulique : viscosité appropriée, incompressibilité, pouvoir lubrifiant, résistance à l’oxydation.

12.2. Le Générateur d’Énergie : La Pompe Hydraulique

La pompe sera décrite comme le cœur du système, transformant l’énergie mécanique en énergie hydraulique (pression et débit). Une introduction aux différents types de pompes (à engrenages, à palettes, à pistons) sera faite.

12.3. Les Actionneurs : Vérins et Moteurs Hydrauliques

Les actionneurs, qui reconvertissent l’énergie hydraulique en énergie mécanique, seront présentés. L’élève distinguera les vérins (produisant un mouvement linéaire) des moteurs hydrauliques (produisant un mouvement de rotation).

12.4. Les Appareils de Contrôle et de Sécurité

L’élève découvrira le rôle des appareils de distribution (distributeurs pour commander le mouvement des actionneurs), de régulation de pression (limiteurs de pression pour la sécurité) et de régulation de débit (pour contrôler la vitesse).

Annexes

Cette section fournit des documents de référence pour une consultation rapide et une meilleure assimilation des concepts.

1. Glossaire des Termes Hydrauliques

Une définition claire des termes techniques clés (ex: hydrostatique, viscosité, perte de charge, oléohydraulique) est fournie pour assurer la maîtrise du vocabulaire spécialisé.

2. Propriétés Physiques de l’Eau et des Huiles Courantes

Un tableau regroupant les valeurs de masse volumique et de viscosité pour l’eau et quelques huiles hydrauliques standards à différentes températures.

3. Abaque de Moody Simplifié

Une version simplifiée et lisible du diagramme de Moody, accompagnée d’un guide d’utilisation pour la détermination du coefficient de pertes de charge linéaires en régime turbulent.

4. Symboles Normalisés des Composants Hydrauliques

Un récapitulatif des symboles graphiques normalisés (norme ISO 1219) pour représenter les pompes, vérins, distributeurs et autres composants, afin d’initier l’élève à la lecture de schémas hydrauliques.