BÉTON ARMÉ

OPTION CONSTRUCTION – 4ÈME ANNÉE

Edition 2025 / Enseignement primaire, secondaire et technique en RDC.

Préliminaire

Objectifs du cours

Ce cours terminal a pour ambition de conférer à l’élève une maîtrise opérationnelle du dimensionnement des ouvrages courants en béton armé. S’appuyant sur les acquis des années précédentes, il vise à systématiser l’application des méthodes de calcul aux états limites pour l’ensemble des sollicitations (flexion, effort tranchant, flexion composée) et à les appliquer à la conception d’éléments structurels concrets. La finalité est de former un technicien de haut niveau, capable de comprendre une note de calcul, de vérifier le dimensionnement d’une structure simple et de produire les plans de ferraillage correspondants. 🏗️

Approche Pédagogique

Privilégiant une démarche qui va de la théorie à la pratique, l’enseignement s’organisera en deux temps majeurs. Une première partie consolidera en profondeur les méthodes de calcul des sections en béton armé pour chaque type de sollicitation. Une seconde partie, résolument appliquée, utilisera ces outils pour aborder, élément par élément (fondations, poutres, dalles, etc.), les règles de conception et les dispositions constructives qui garantissent la sécurité et la durabilité des ouvrages. Des études de cas, comme le dimensionnement d’un mur de soutènement pour une route à flanc de colline dans le Kivu ou la conception d’un escalier pour un bâtiment public à Matadi, ancreront les savoirs dans des problématiques réelles.

Compétences Visées

Au terme de cette année, l’élève détiendra les compétences suivantes :

• Dimensionner : Calculer les sections d’acier nécessaires pour des poutres, poteaux et dalles soumis aux sollicitations de flexion simple, d’effort tranchant et de flexion composée.
• Concevoir : Appliquer les règles de l’art et les dispositions réglementaires pour concevoir le ferraillage complet d’ouvrages courants (semelles, escaliers, balcons, murs de soutènement).
• Analyser : Expliquer le principe et les avantages du béton précontraint et distinguer les technologies de pré-tension et de post-tension.
• Synthétiser : Mener l’étude de dimensionnement complète d’une petite structure en béton armé, de la descente de charges à la production des plans de ferraillage.

Modalités d’Évaluation

L’évaluation portera sur la capacité de l’élève à mener à bien un calcul de dimensionnement complet et à le justifier. Elle se composera d’épreuves de calcul complexes, d’études de cas de conception de ferraillage et d’un projet de synthèse qui constituera l’épreuve majeure. Ce projet, portant sur la justification d’une petite ossature, permettra d’évaluer de manière intégrée la maîtrise des méthodes de calcul, la connaissance des dispositions constructives et la capacité à formaliser les résultats. ✍️

Partie I : Le Dimensionnement des Sections en Béton Armé

Cette partie fondamentale est consacrée à la maîtrise des méthodes de calcul qui permettent de déterminer les quantités d’acier nécessaires dans une section de béton pour qu’elle puisse résister en toute sécurité aux efforts qui la sollicitent. Chaque grande sollicitation (flexion, effort tranchant, flexion composée) fait l’objet d’un chapitre détaillé.

Chapitre 1 : Consolidation sur les Sollicitations Simples

Avant d’aborder la flexion, ce chapitre vise à consolider et approfondir les acquis sur la traction et la compression, en insistant sur l’analyse du comportement des poteaux.

1.1. La Traction Simple : Fissuration et Déformations

Une révision approfondie du calcul des tirants est menée, en se focalisant sur la vérification à l’État Limite de Service de l’ouverture des fissures, un critère essentiel pour la durabilité des ouvrages.

1.2. La Compression Simple : Dimensionnement des Poteaux Courts

Le calcul des poteaux soumis à une compression centrée est revu en détail, en appliquant les formules de l’État Limite Ultime pour déterminer la section d’acier minimale.

1.3. Le Flambage des Poteaux Élancés

Pour les poteaux élancés, le risque d’instabilité par flambement est pris en compte selon les règlements (NBN, BAEL). L’élève apprend à calculer le coefficient de flambement et à majorer les sollicitations.

1.4. Les Règles Technologiques de Ferraillage des Poteaux

Au-delà du calcul, des règles constructives (pourcentage minimal et maximal d’aciers, espacement des cadres, etc.) doivent être respectées pour garantir un comportement ductile du poteau.

Chapitre 2 : L’Étude de la Flexion Simple

La flexion est la sollicitation prépondérante pour les poutres et les dalles. Ce chapitre détaille, étape par étape, le dimensionnement des sections rectangulaires et en T.

2.1. Les Hypothèses et Diagrammes de Calcul à l’ELU

Le calcul en flexion à l’État Limite Ultime (ELU) repose sur des hypothèses simplificatrices (pivot, diagramme parabole-rectangle). Leur maîtrise est la clé de toute la démarche de dimensionnement.

2.2. Le Dimensionnement d’une Section Rectangulaire

Le cas de la section rectangulaire, avec ou sans aciers comprimés, est étudié en profondeur. L’élève apprend à utiliser les diagrammes et les formules pour déterminer les sections d’acier nécessaires.

2.3. Le Dimensionnement d’une Section en T

Dans les planchers nervurés, les poutres travaillent en T avec la dalle. Le calcul spécifique de ces sections, où la table de compression joue un rôle majeur, est détaillé.

2.4. La Conception du Ferraillage d’une Poutre

Le calcul aboutit à des sections d’acier, que le technicien doit traduire en un choix concret de barres. Les règles de disposition du ferraillage dans une poutre sont présentées.

Chapitre 3 : L’Analyse de l’Effort Tranchant

Indissociable de la flexion, l’effort tranchant doit être repris par des armatures transversales (cadres, étriers) pour éviter une rupture fragile et brutale de la poutre.

3.1. Le Mécanisme de Rupture par Effort Tranchant

L’analogie de la poutre en treillis (treillis de Mörsch), avec ses bielles de béton comprimées et ses montants d’acier tendus, permet de visualiser et de comprendre le mécanisme de résistance à l’effort tranchant.

3.2. Le Calcul des Contraintes et la Vérification du Béton

La première étape du calcul consiste à vérifier que la contrainte de cisaillement dans le béton ne dépasse pas une valeur limite, au-delà de laquelle la section devrait être augmentée.

3.3. Le Dimensionnement des Armatures d’Effort Tranchant

Si la vérification précédente est satisfaite, l’élève apprend à calculer la section et l’espacement des armatures transversales (cadres et étriers) nécessaires pour reprendre la totalité de l’effort tranchant.

3.4. La Disposition Constructive des Armatures Transversales

Des règles réglementaires, comme la méthode de Caquot, fixent des dispositions minimales pour le ferraillage d’effort tranchant, même lorsque le calcul n’en exige pas, afin de garantir la robustesse des poutres.

Chapitre 4 : La Flexion Composée avec Compression

La flexion composée est la superposition d’un effort normal de compression et d’un moment de flexion. C’est le cas de charge le plus courant pour les poteaux et les fondations.

4.1. Le Principe de la Flexion Composée

Le fonctionnement d’une section en flexion composée est expliqué, en montrant comment la présence d’un effort de compression modifie le diagramme des contraintes et la position de l’axe neutre.

4.2. Le Dimensionnement des Sections Rectangulaires à l’ELU

Le calcul des sections en flexion composée se fait à l’aide de diagrammes d’interaction, qui permettent de trouver la section d’acier nécessaire en fonction du couple de sollicitations (effort normal N, moment M).

4.3. Application au Calcul des Poteaux de Rive

Les poteaux situés en rive d’un bâtiment sont systématiquement soumis à de la flexion composée, due à l’encastrement des poutres de plancher. Leur dimensionnement est un cas d’application direct.

4.4. Application au Calcul des Fondations Excentrées

De même, une semelle de fondation supportant un poteau excentré ou un mur de soutènement est un élément type fonctionnant en flexion composée.

Partie II : La Conception des Ouvrages Courants en Béton Armé

Forte des outils de calcul de la première partie, cette section aborde la conception technologique des principaux ouvrages en béton armé que l’on rencontre dans un bâtiment, en se focalisant sur les dispositions constructives et les règles de l’art du ferraillage.

Chapitre 5 : La Conception des Fondations

L’assise du bâtiment sur le sol est assurée par les fondations. Leur conception doit garantir une transmission des charges sans risque de poinçonnement ni de tassement excessif.

5.1. La Détermination des Pressions sur le Sol

La première étape de la conception d’une semelle est de s’assurer que sa surface est suffisante pour que la pression transmise au sol reste inférieure à sa capacité portante, un enjeu majeur sur les sols compressibles de la région de l’Équateur.

5.2. Le Dimensionnement d’une Semelle Continue sous un Mur

La semelle filante sous un mur porteur est calculée comme une console de part et d’autre du mur, fléchissant sous l’action de la pression du sol.

5.3. Le Dimensionnement d’une Semelle Isolée

Qu’elle soit soumise à une charge centrée ou excentrée, la semelle isolée sous un poteau est dimensionnée en flexion dans ses deux directions.

5.4. Le Ferraillage Typique des Éléments de Fondation

Les dispositions constructives du ferraillage des semelles (nappes inférieures, aciers en attente pour les poteaux, chaînages) sont présentées à travers des schémas de principe.

Chapitre 6 : La Conception des Poutres et des Dalles

Les poutres et les dalles constituent les structures horizontales des bâtiments. Leur ferraillage doit être conçu avec soin pour reprendre les moments de flexion et les efforts tranchants.

6.1. Les Dispositions Constructives pour le Ferraillage des Poutres

Au-delà du calcul, le dessin du ferraillage d’une poutre continue obéit à des règles de l’art complexes : arrêts de barres, ancrages, paquets d’armatures, qui sont ici détaillées.

6.2. L’Étude des Hausses et des Goussets d’Appui

Pour augmenter la résistance à l’effort tranchant ou au moment négatif sur un appui, des élargissements locaux de la section de la poutre, appelés hausses ou goussets, peuvent être nécessaires.

6.3. Les Règles de Ferraillage des Dalles Unidirectionnelles

Les dalles portant dans un seul sens sont ferraillées avec des aciers principaux dans la direction de la portée et des aciers de répartition perpendiculaires.

6.4. Introduction au Calcul des Dalles Portant dans Deux Sens

Lorsqu’une dalle est appuyée sur ses quatre côtés, elle porte dans deux directions. Une méthode de calcul simplifiée est présentée pour déterminer les moments et les ferraillages dans chaque direction.

Chapitre 7 : La Conception des Ouvrages Spécifiques

Ce chapitre regroupe la conception de trois éléments aux fonctionnalités et aux modes de calcul bien particuliers : les escaliers, les balcons et les murs de soutènement.

7.1. La Conception des Escaliers en Béton Armé

La paillasse d’un escalier est calculée comme une dalle inclinée. Les principes de son ferraillage, ainsi que les dispositions constructives pour les paliers et les appuis, sont étudiés. 🪜

7.2. La Conception des Balcons

Le balcon fonctionne comme une dalle en console, encastrée dans le plancher du bâtiment. Son ferraillage spécifique, avec des aciers principaux en partie supérieure, est analysé en détail, en insistant sur la maîtrise des déformations.

7.3. La Typologie des Murs de Soutènement

Les différentes formes de murs de soutènement en béton armé (murs-poids, murs cantilevers) sont présentées, en fonction de la hauteur de terres à retenir, une problématique fréquente pour les routes de la région des Grands Lacs.

7.4. Le Dimensionnement d’un Mur de Soutènement

Le principe du calcul de stabilité d’un mur-poids (vérification au renversement et au glissement) est abordé, ainsi que le dimensionnement des armatures du voile et de la semelle d’un petit mur en T.

Chapitre 8 : Introduction au Béton Précontraint

En guise d’ouverture sur les technologies avancées, ce chapitre présente le béton précontraint, une technique qui permet d’améliorer considérablement les performances du béton et de réaliser des ouvrages de grande portée.

8.1. La Définition et le Principe de la Précontrainte

Le principe de la précontrainte consiste à introduire volontairement des contraintes de compression dans le béton, avant sa mise en service, pour qu’il ne soit jamais tendu sous l’effet des charges.

8.2. Les Avantages du Béton Précontraint

Les avantages de cette technique sont multiples : suppression ou limitation de la fissuration, augmentation des portées possibles, réduction des hauteurs de poutres et allègement des structures.

8.3. La Technologie de la Pré-tension

Dans la technique de la pré-tension, utilisée pour les éléments préfabriqués en usine, les câbles d’acier sont tendus avant le bétonnage.

8.4. La Technologie de la Post-tension

Dans la technique de la post-tension, utilisée pour les grands ouvrages de génie civil comme le pont de Mwanza, les câbles sont placés dans des gaines, et ne sont tendus qu’après le durcissement du béton.

Partie III : Le Projet de Synthèse en Béton Armé

Cette dernière partie est l’aboutissement du cycle de formation en béton armé. Elle a pour but de confronter l’élève à une étude de cas complète, qui l’obligera à mobiliser et à articuler l’ensemble des connaissances acquises pour mener à bien le dimensionnement d’une petite structure.

Chapitre 9 : L’Étude d’une Ossature Simple

Le projet de synthèse portera sur l’analyse complète de l’ossature simple d’un petit bâtiment utilitaire, comme un dispensaire ou un petit marché couvert pour une localité comme Ilebo.

9.1. La Descente de Charges et la Modélisation

La première étape, fondamentale, est la « descente de charges ». Elle consiste à évaluer toutes les charges (permanentes et d’exploitation) qui s’appliquent sur les planchers et la toiture, et à les acheminer jusqu’aux fondations en passant par les poutres et les poteaux.

9.2. Le Dimensionnement Complet d’une Poutre Continue

L’élève devra isoler une file de poutres continues, en calculer les sollicitations (par des méthodes simplifiées comme la méthode forfaitaire) et en dimensionner complètement les sections à la flexion et à l’effort tranchant.

9.3. Le Dimensionnement Complet d’un Poteau

Un poteau de l’ossature sera choisi (idéalement un poteau de rive) pour être dimensionné en flexion composée et au flambage, en appliquant les méthodes vues au cours de l’année.

9.4. La Réalisation des Plans de Ferraillage

L’aboutissement du projet est la production de dessins techniques. L’élève devra réaliser les plans de ferraillage détaillés des éléments qu’il a dimensionnés (poutre et poteau), en respectant toutes les dispositions constructives.

Annexes

Formulaire de Calcul en Béton Armé

Un recueil de toutes les formules de dimensionnement à l’ELU pour la flexion, l’effort tranchant et la flexion composée sera fourni, avec les diagrammes d’interaction nécessaires. 📊

Tableau des Dispositions Constructives

Un tableau synthétique rappellera les principales règles de ferraillage (pourcentages d’acier, espacements, enrobages, ancrages) pour les poutres, les poteaux et les dalles.

Guide de la Descente de Charges

Une fiche méthodologique décrira la procédure pas à pas pour mener une descente de charges sur un bâtiment simple, avec les poids volumiques des matériaux courants.

Exemple de Plan de Ferraillage

Un plan de ferraillage type pour une poutre continue sera fourni et commenté, pour servir de modèle et de référence pour la production graphique du projet de synthèse. ✅